Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài 2: Phương trình đường thẳng

1. Cho đường thẳng d có phương trình $y = -2x + 1$. Vectơ pháp tuyến của d là:

A. $(1; -2)$

B. $(2; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(-2; 1)$

2. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $$\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 3 - t \end{cases}$$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A. $\vec{u} = (1; -1)$

B. $\vec{u} = (2; 1)$

C. $\vec{u} = (2; -1)$

D. $\vec{u} = (-2; 1)$

3. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $x = 1 + t$, $y = 2 - 2t$. Phương trình tổng quát của d là:

A. $2x + y - 4 = 0$

B. $x + 2y - 5 = 0$

C. $2x + y - 5 = 0$

D. $x - 2y + 3 = 0$

4. Cho hai đường thẳng $d_1: x - y + 2 = 0$ và $d_2: 2x + y - 1 = 0$. Giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là:

A. $(\frac{-1}{3}; \frac{5}{3})$

B. $(\frac{1}{3}; \frac{7}{3})$

C. $(\frac{-1}{3}; \frac{-5}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; \frac{-5}{3})$

5. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $$\begin{cases} x = 5 + 2t \\ y = -3 - t \end{cases}$$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{x-5}{2} = \frac{y+3}{-1}$

B. $\frac{x+5}{2} = \frac{y-3}{-1}$

C. $\frac{x-5}{-1} = \frac{y+3}{2}$

D. $\frac{x+5}{-1} = \frac{y-3}{2}$

6. Cho đường thẳng d có phương trình $y = -2x + 1$. Vectơ chỉ phương của d là:

A. $(1; -2)$

B. $(2; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(-2; 1)$

7. Tìm khoảng cách từ điểm $M(1; 2)$ đến đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

8. Đường thẳng đi qua điểm $M(1; 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; -4)$ có phương trình tham số là:

A. $$\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 - 4t \end{cases}$$

B. $$\begin{cases} x = 3 + t \\ y = -4 + 2t \end{cases}$$

C. $$\begin{cases} x = 1 - 4t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$$

D. $$\begin{cases} x = 3 - 4t \\ y = 1 + 2t \end{cases}$$

9. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $d: x - 2y + 3 = 0$?

A. $d_1: 2x - y + 1 = 0$

B. $d_2: x + 2y - 1 = 0$

C. $d_3: x - 2y - 5 = 0$

D. $d_4: -2x + y + 2 = 0$

10. Cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 3)$. Phương trình tổng quát của d là:

A. $3x - y = 0$

B. $x - 3y = 0$

C. $3x + y = 0$

D. $x + 3y = 0$

11. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 1 = 0$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

A. $\vec{u} = (2; 3)$

B. $\vec{u} = (3; -2)$

C. $\vec{u} = (-2; -3)$

D. $\vec{u} = (3; 2)$

12. Cho đường thẳng d có phương trình $y = -3$. Đây là phương trình của đường thẳng:

A. Đi qua gốc tọa độ

B. Song song với trục Oy

C. Song song với trục Ox

D. Đi qua điểm (-3; 0)

13. Cho hai đường thẳng $d_1: 2x + 3y - 1 = 0$ và $d_2: 4x + 6y - 5 = 0$. Vị trí tương đối giữa $d_1$ và $d_2$ là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

14. Đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 2)$ và $B(3; 4)$ có phương trình tổng quát là:

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x + y - 3 = 0$

C. $2x - y = 0$

D. $x - 2y + 3 = 0$

15. Cho đường thẳng d có phương trình $x = 2$. Đây là phương trình của đường thẳng:

A. Đi qua gốc tọa độ

B. Song song với trục Oy

C. Song song với trục Ox

D. Đi qua điểm (0; 2)