Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Phương trình quy về bậc hai
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Phương trình quy về bậc hai
1. Cho phương trình $(x^2 - 2x)^2 + 3(x^2 - 2x) + 2 = 0$. Đặt $y = x^2 - 2x$. Phương trình trở thành:
A. $y^2 + 3y + 2 = 0$
B. $y^2 - 3y + 2 = 0$
C. $y^2 + 3y - 2 = 0$
D. $y^2 - 3y - 2 = 0$
2. Nghiệm của phương trình $|2x - 1| = 3$ là:
A. $x = 2$ hoặc $x = -1$
B. $x = 2$ hoặc $x = 1$
C. $x = -2$ hoặc $x = 1$
D. $x = -2$ hoặc $x = -1$
3. Phương trình $(x^2+2x+2)(x^2+2x+4) = 24$ có bao nhiêu nghiệm thực?
4. Cho phương trình $(2x-1)^2 + 3(2x-1) - 4 = 0$. Đặt $y = 2x-1$. Phương trình trở thành:
A. $y^2 + 3y - 4 = 0$
B. $y^2 - 3y - 4 = 0$
C. $y^2 + 3y + 4 = 0$
D. $y^2 - 3y + 4 = 0$
5. Cho phương trình $(x^2 - x)^2 - 4(x^2 - x) + 3 = 0$. Đặt $t = x^2 - x$. Phương trình trở thành:
A. $t^2 - 4t + 3 = 0$
B. $t^2 + 4t + 3 = 0$
C. $t^2 - 4t - 3 = 0$
D. $t^2 + 4t - 3 = 0$
6. Cho phương trình $(x^2 - 3x + 1)^2 - 5(x^2 - 3x + 1) + 4 = 0$. Đặt $t = x^2 - 3x + 1$. Phương trình trở thành dạng nào sau đây?
A. $t^2 - 5t + 4 = 0$
B. $t^2 + 5t + 4 = 0$
C. $t^2 - 5t - 4 = 0$
D. $t^2 + 5t - 4 = 0$
7. Cho phương trình $\frac{x^2 + 1}{x} + \frac{x}{x^2 + 1} = \frac{5}{2}$. Đặt $t = \frac{x^2 + 1}{x}$. Phương trình tương đương với phương trình nào?
A. $t + \frac{1}{t} = \frac{5}{2}$
B. $t - \frac{1}{t} = \frac{5}{2}$
C. $t^2 + \frac{1}{t^2} = \frac{5}{2}$
D. $t^2 - \frac{1}{t^2} = \frac{5}{2}$
8. Tìm nghiệm của phương trình $|2x+3| = 5$.
A. $x=1$ hoặc $x=-4$
B. $x=-1$ hoặc $x=4$
C. $x=1$ hoặc $x=4$
D. $x=-1$ hoặc $x=-4$
9. Phương trình $\left(x^2 + x\right)^2 - 2\left(x^2 + x\right) - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
10. Cho phương trình $(x^2 - 4)^2 + (x^2 - 4) - 6 = 0$. Đặt $y = x^2 - 4$. Phương trình trở thành:
A. $y^2 + y - 6 = 0$
B. $y^2 - y - 6 = 0$
C. $y^2 + y + 6 = 0$
D. $y^2 - y + 6 = 0$
11. Phương trình $\sqrt{x^2 + 2x + 1} = 3$ có nghiệm là:
A. $x = 2$
B. $x = -4$
C. $x = 2$ hoặc $x = -4$
D. $x = -2$
12. Phương trình $\frac{x}{x-1} + \frac{x+1}{x} = \frac{2x+1}{x-1}$ có nghiệm là:
A. $x = -1$
B. $x = 1$
C. $x = 0$
D. Vô nghiệm
13. Phương trình $(x^2+x+1)(x^2+x+2) = 12$ có nghiệm thực là:
A. $x = 1$ hoặc $x = -2$
B. $x = -1$ hoặc $x = 2$
C. $x = 1$ hoặc $x = 2$
D. $x = -1$ hoặc $x = -2$
14. Phương trình $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 4\left(x + \frac{1}{x}\right) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
15. Cho phương trình $(x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) = 0$. Tìm tổng các nghiệm của phương trình.
