Trắc nghiệm Chân trời Toán học 8 bài 2 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Nếu \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) với \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = 3\), thì tỉ số diện tích của \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) là bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 1/3

2. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) có \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\). Nếu \(\triangle ABC\) là tam giác cân tại A, thì \(\triangle DEF\) là tam giác như thế nào?

A. Tam giác cân tại D

B. Tam giác cân tại E

C. Tam giác cân tại F

D. Tam giác đều

3. Cho \(\triangle ABC\) có \(\angle A = 70^\circ\), \(\angle B = 50^\circ\). \(\triangle MNP\) có \(\angle M = 70^\circ\), \(\angle P = 60^\circ\). Hai tam giác này đồng dạng với nhau theo trường hợp nào?

A. Góc-góc

B. Cạnh-cạnh-cạnh

C. Cạnh-góc-cạnh

D. Không đồng dạng

4. Cho \(\triangle ABC\) có các cạnh \(AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm\) và \(\triangle DEF\) có các cạnh \(DE = 6cm, EF = 8cm, DF = 10cm\). Hai tam giác này đồng dạng với nhau theo trường hợp nào?

A. Góc-góc

B. Cạnh-góc-cạnh

C. Cạnh-cạnh-cạnh

D. Không đồng dạng

5. Cho \(\triangle ABC \sim \triangle MNP\). Nếu \(\angle A = 60^\circ\) và \(\angle N = 70^\circ\), thì \(\angle C\) bằng bao nhiêu?

A. 50^\circ

B. 60^\circ

C. 70^\circ

D. 80^\circ

6. Hai tam giác đồng dạng khi nào?

A. Khi hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia

B. Khi ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia

C. Khi hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa bằng nhau

D. Tất cả các trường hợp trên

7. Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A, \(\triangle DEF\) vuông tại D. Nếu \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}\), hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc-góc

B. Cạnh-cạnh-cạnh

C. Cạnh-góc-cạnh

D. Không đồng dạng

8. Cho tam giác ABC và tam giác DEF có \(\angle A = \angle D\) và \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}\). Hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc-góc

B. Cạnh-cạnh-cạnh

C. Góc-cạnh-góc

D. Cạnh-góc-cạnh

9. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) đồng dạng. Nếu \(\angle A = 80^\circ\) và \(\angle E = 60^\circ\), \(\angle F = 40^\circ\), thì \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) có đồng dạng theo trường hợp góc-góc không?

A. Có, vì \(\angle A = \angle D\) và \(\angle B = \angle E\)

B. Có, vì \(\angle A = \angle D\) và \(\angle C = \angle F\)

C. Có, vì \(\angle A = \angle E\) và \(\angle B = \angle F\)

D. Không

10. Hai tam giác ABC và DEF có \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}\). Để hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh, điều kiện nào là cần thiết?

A. \(\angle B = \angle E\)

B. \(\angle C = \angle F\)

C. \(\angle A = \angle D\)

D. \(\angle A = \angle E\)

11. Cho tam giác ABC và tam giác DEF có \(\angle A = \angle D\), \(\angle B = \angle E\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp góc-cạnh-góc

B. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh

C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp góc-góc

D. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

12. Trong hai tam giác đồng dạng, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng bao nhiêu?

A. Bằng tỉ số đồng dạng

B. Bằng bình phương tỉ số đồng dạng

C. Bằng căn bậc hai của tỉ số đồng dạng

D. Bằng tỉ số chu vi

13. Nếu \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) theo tỉ số đồng dạng là 2, điều đó có nghĩa là gì?

A. Các cạnh của \(\triangle DEF\) gấp đôi các cạnh tương ứng của \(\triangle ABC\)

B. Các cạnh của \(\triangle ABC\) gấp đôi các cạnh tương ứng của \(\triangle DEF\)

C. Chu vi của \(\triangle ABC\) gấp đôi chu vi của \(\triangle DEF\)

D. Diện tích của \(\triangle ABC\) gấp đôi diện tích của \(\triangle DEF\)

14. Nếu hai tam giác ABC và DEF có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ, tức là \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD}\), thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc-góc

B. Cạnh-góc-cạnh

C. Cạnh-cạnh-cạnh

D. Góc-cạnh-góc

15. Cho \(\triangle ABC\) có \(AB = 2, AC = 3, BC = 4\). \(\triangle DEF\) đồng dạng với \(\triangle ABC\) với tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{1}{2}\). Tính độ dài cạnh EF.

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 6 cm