Trắc nghiệm Chân trời Toán học 8 bài 7 Nhân, chia phân thức

1. Tính kết quả của phép nhân $\frac{2a}{3b} \times \frac{9b}{4a}$ (với $a \neq 0, b \neq 0$).

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{4}{9}$

2. Phân thức $\frac{A}{B}$ nhân với phân thức $\frac{C}{D}$ có kết quả là:

A. $\frac{A \times D}{B \times C}$

B. $\frac{A + C}{B + D}$

C. $\frac{A \times C}{B imes D}$

D. $\frac{A - C}{B - D}$

3. Kết quả của phép nhân phân thức $\frac{x}{y} \times \frac{y}{x}$ là gì, với $x \neq 0, y \neq 0$?

A. $1$

B. $\frac{x^2}{y^2}$

C. $\frac{y^2}{x^2}$

D. $-1$

4. Phân thức nào sau đây không bằng $\frac{x+y}{2}$?

A. $\frac{2(x+y)}{4}$

B. $\frac{x+y}{2} \times 1$

C. $\frac{(x+y)(x-y)}{2(x-y)}$ (với $x \neq y$)

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{2}$

5. Phân thức nào là nghịch đảo của $\frac{a^2-b^2}{a+b}$?

A. $\frac{a+b}{a^2-b^2}$

B. $\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}$

C. $\frac{a+b}{a-b}$

D. $\frac{a-b}{a+b}$

6. Phép chia phân thức $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ được thực hiện bằng cách nào?

A. Nhân $\frac{a}{b}$ với $\frac{c}{d}$

B. Nhân $\frac{a}{b}$ với nghịch đảo của $\frac{c}{d}$

C. Nhân $\frac{a}{b}$ với $\frac{d}{c}$ rồi chia cho chính nó

D. Nhân $\frac{a}{b}$ với $\frac{c}{d}$ rồi cộng với 1

7. Khi nhân hai phân thức, nếu có thể rút gọn trước, thì kết quả sẽ:

A. Luôn sai

B. Luôn đúng và đơn giản hơn

C. Có thể đúng hoặc sai tùy trường hợp

D. Chỉ đúng nếu các biến số bằng 1

8. Phép chia $\frac{x}{y} : \frac{z}{w}$ có thể được viết lại thành:

A. $\frac{x w}{y z}$

B. $\frac{x z}{y w}$

C. $\frac{x+w}{y+z}$

D. $\frac{x-w}{y-z}$

9. Cho phân thức $\frac{5x}{3y}$. Phân thức nghịch đảo của nó là gì?

A. $\frac{3y}{5x}$

B. $\frac{5y}{3x}$

C. $\frac{3x}{5y}$

D. $-\frac{5x}{3y}$

10. Khi nhân hai phân thức có chứa biến số, điều kiện xác định của các biến số là gì?

A. Mẫu thức của phân thức thứ nhất phải khác 0.

B. Mẫu thức của cả hai phân thức phải khác 0.

C. Tử thức của phân thức thứ hai phải khác 0.

D. Không có điều kiện gì đặc biệt.

11. Cho biểu thức $\frac{x^2-4}{x^2+2x} : \frac{x+2}{x}$. Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

A. $x \neq 0, x \neq -2$

B. $x \neq 0, x \neq 2, x \neq -2$

C. $x \neq 0, x \neq -2, x \neq 2$

D. $x \neq 0$

12. Phát biểu nào sau đây là đúng khi thực hiện phép chia phân thức $\frac{P(x)}{Q(x)} : \frac{R(x)}{S(x)}$?

A. $Q(x) \neq 0, R(x) \neq 0, S(x) \neq 0$.

B. $Q(x) \neq 0, S(x) \neq 0$.

C. $Q(x) \neq 0, R(x) \neq 0$.

D. $P(x) \neq 0, Q(x) \neq 0, R(x) \neq 0, S(x) \neq 0$.

13. Phép nhân $\frac{x}{y} \times \frac{z}{w}$ có thể được viết lại thành:

A. $\frac{x+z}{y+w}$

B. $\frac{xz}{yw}$

C. $\frac{xw}{yz}$

D. $\frac{x-z}{y-w}$

14. Tìm kết quả của phép chia $\frac{x^2 - 1}{x+2} : \frac{x-1}{x+2}$ (với $x \neq 1, x \neq -2$).

A. $x+1$

B. $x-1$

C. $1$

D. $x^2-1$

15. Kết quả của phép chia $\frac{x+1}{x-1} : \frac{x^2-1}{x-1}$ là gì, với $x \neq 1, x \neq -1$?

A. $\frac{1}{x-1}$

B. $x-1$

C. $\frac{1}{x+1}$

D. $x+1$