1. Hai hình bình hành có đồng dạng với nhau không?
A. Luôn đồng dạng.
B. Chỉ đồng dạng khi chúng là hình chữ nhật.
C. Chỉ đồng dạng khi chúng là hình thoi.
D. Không đồng dạng trừ khi chúng là hình chữ nhật hoặc hình thoi và có tỉ lệ cạnh tương ứng bằng nhau.
2. Trong hai tam giác đồng dạng, nếu một cạnh của tam giác thứ nhất là 5cm và cạnh tương ứng của tam giác thứ hai là 15cm, thì tỉ số đồng dạng từ tam giác thứ nhất sang tam giác thứ hai là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{3}$
B. $3$
C. $\frac{1}{5}$
D. $5$
3. Cho tam giác ABC có diện tích $S_{ABC} = 12$ cm$^2$. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = 3$. Tính diện tích của tam giác ABC.
A. $36$ cm$^2$
B. $108$ cm$^2$
C. $4$ cm$^2$
D. $48$ cm$^2$
4. Trong hình vẽ, tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC có AB = 6cm. Tính độ dài cạnh BC.
A. $8$ cm
B. $10$ cm
C. $5$ cm
D. $6$ cm
5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác nhỏ hơn là HBA và HAC. Tam giác nào đồng dạng với tam giác ABC?
A. Chỉ tam giác HBA.
B. Chỉ tam giác HAC.
C. Cả hai tam giác HBA và HAC.
D. Không có tam giác nào đồng dạng với tam giác ABC.
6. Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng theo tỉ số đồng dạng là $k$. Nếu diện tích tam giác ABC là $S_{ABC}$ và diện tích tam giác DEF là $S_{DEF}$, thì tỉ số $\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}$ bằng bao nhiêu?
A. $k$
B. $k^2$
C. $\frac{1}{k}$
D. $\frac{1}{k^2}$
7. Nếu hai đa giác đều có cùng số cạnh và đồng dạng với nhau, thì tỉ số giữa chu vi của chúng bằng gì?
A. Bình phương tỉ số đồng dạng.
B. Tỉ số đồng dạng.
C. Căn bậc hai của tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số diện tích.
8. Cho hai tam giác ABC và ABC đồng dạng với nhau. Nếu tỉ số đồng dạng là $k = \frac{AB}{AB} = \frac{3}{2}$, thì tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác ABC là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{9}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $6$
9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A. $\frac{AB}{HB}$
B. $\frac{AC}{HA}$
C. $\frac{BC}{AB}$
D. $\frac{AC}{BC}$
10. Nếu hai tam giác ABC và ABC đồng dạng, với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{4}$, và $AB = 2$ cm, thì độ dài cạnh AB là bao nhiêu?
A. $8$ cm
B. $0.5$ cm
C. $4$ cm
D. $2$ cm
11. Nếu hai hình chữ nhật đồng dạng với nhau, thì tỉ lệ giữa hai cạnh liên tiếp của hình chữ nhật này so với hình chữ nhật kia như thế nào?
A. Tỉ lệ giữa hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
B. Tỉ lệ giữa hai cạnh liên tiếp là hằng số, bằng tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ lệ giữa hai cạnh liên tiếp có thể thay đổi.
D. Tỉ lệ giữa hai cạnh liên tiếp bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
12. Hai hình vuông có cạnh lần lượt là $a$ và $b$. Nếu hai hình vuông này đồng dạng với nhau, thì tỉ số đồng dạng là:
A. $a+b$
B. $a \cdot b$
C. $\frac{a}{b}$ hoặc $\frac{b}{a}$
D. $a^2+b^2$
13. Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh BC sao cho AD là phân giác của góc BAC. Nếu tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA, thì tỉ lệ nào sau đây là đúng?
A. $\frac{AB}{CB} = \frac{BD}{BA}$
B. $\frac{AB}{CA} = \frac{BD}{BC}$
C. $\frac{AB}{BC} = \frac{BD}{CA}$
D. $\frac{AB}{BD} = \frac{CA}{CB}$
14. Trong hai tam giác đồng dạng, nếu tỉ số hai cạnh tương ứng là 2:5, thì tỉ số chu vi của chúng là bao nhiêu?
A. 2:5
B. 4:25
C. 5:2
D. 8:125
15. Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4, BC = 6, AC = 8. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = \frac{1}{2}$. Tính chu vi của tam giác ABC.
A. $18$
B. $9$
C. $36$
D. $27$
