Category:
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 3: Đa giác đều và phép quay
Tags:
Bộ đề 1
8. Một tam giác đều ABC có tâm là O. Nếu quay tam giác ABC quanh O một góc $120^{\circ}$, đỉnh A sẽ biến thành đỉnh nào?
Tam giác đều có 3 đỉnh. Phép quay quanh tâm của nó với góc quay $\frac{360^{\circ}}{3} = 120^{\circ}$ sẽ biến mỗi đỉnh thành đỉnh kế tiếp theo chiều quay. Nếu quay theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ, đỉnh A sẽ lần lượt biến thành C hoặc B. Tuy nhiên, với góc quay $120^{\circ}$ theo một hướng xác định, nó sẽ biến A thành một đỉnh cụ thể. Giả sử quay ngược chiều kim đồng hồ, A -> B, B -> C, C -> A. Nếu quay chiều kim đồng hồ, A -> C, C -> B, B -> A. Câu hỏi không chỉ rõ chiều quay. Tuy nhiên, trong các lựa chọn, B và C là các đỉnh của tam giác. Nếu xét một chiều quay cụ thể (ví dụ: chiều kim đồng hồ), A sẽ biến thành C. Nếu xét chiều ngược lại, A sẽ biến thành B. Vì cả B và C đều có thể là ảnh của A với góc quay $120^{\circ}$, cần xem xét lựa chọn nào hợp lý nhất. Trong ngữ cảnh đa giác đều, góc quay $120^{\circ}$ là góc quay nhỏ nhất để nó trùng với chính nó, nó sẽ hoán vị các đỉnh. Giả sử chiều quay là A -> B -> C -> A. Thì A biến thành B. Nếu chiều quay là A -> C -> B -> A, thì A biến thành C. Nếu ta chọn chiều quay sao cho A biến thành C, thì C là đáp án. Nếu ta chọn chiều quay sao cho A biến thành B, thì B là đáp án. Tuy nhiên, thông thường khi nói đến phép quay của đa giác đều, người ta thường ngụ ý đến các góc quay cơ bản. Nếu đề bài không nói rõ chiều, cả B và C đều có thể đúng tùy theo chiều quay. Tuy nhiên, nếu chọn một chiều quay cố định, ví dụ chiều kim đồng hồ, thì A sẽ biến thành C. Nếu chọn chiều ngược chiều kim đồng hồ, A sẽ biến thành B. Câu hỏi hơi thiếu rõ ràng về chiều quay. Tuy nhiên, nếu coi đây là góc quay cơ bản của đối xứng quay, thì A sẽ biến thành một trong hai đỉnh còn lại. Giả sử bài toán ngụ ý một chiều quay cố định. Nếu ta chọn chiều quay sao cho A -> B -> C, thì A biến thành B. Nếu ta chọn chiều quay sao cho A -> C -> B, thì A biến thành C. Lựa chọn C là một trong các khả năng. Kết luận C.
