Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 3: Hình cầu
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 3: Hình cầu
1. Một hình cầu có diện tích mặt cầu là $144\pi$ cm$^2$. Bán kính của hình cầu là:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 12 cm
2. Mặt cắt của hình cầu khi cắt bởi một mặt phẳng đi qua tâm của nó là hình gì?
A. Một hình elip
B. Một đường tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu
C. Một hình vuông
D. Một hình tròn nhỏ hơn bán kính hình cầu
3. Cho hình cầu có đường kính $d$. Diện tích mặt cầu được tính theo đường kính là:
A. $S = \pi d^2$
B. $S = 2\pi d^2$
C. $S = \frac{1}{4}\pi d^2$
D. $S = 4\pi d^2$
4. Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ được tính bằng công thức nào?
A. $V = 4\pi R^2$
B. $V = \pi R^3$
C. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$
D. $V = \frac{1}{3}\pi R^2 h$
5. Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều một điểm cho trước một khoảng cách không đổi được gọi là gì?
A. Mặt phẳng
B. Đường tròn
C. Hình cầu
D. Khối cầu
6. Cho hình cầu có bán kính $R$. Nếu ta cắt hình cầu bằng hai mặt phẳng song song, cách đều tâm và cách tâm một khoảng bằng $\frac{R}{2}$, ta được một dải mặt cầu. Diện tích của dải mặt cầu này là bao nhiêu?
A. $2\pi R^2$
B. $4\pi R^2$
C. $2\pi R (\frac{R}{2})$
D. $3\pi R^2$
7. Một hình cầu có thể tích là $288\pi$ cm$^3$. Bán kính của hình cầu đó là bao nhiêu?
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mọi mặt phẳng cắt hình cầu đều tạo ra một hình tròn.
B. Mặt cắt đi qua tâm hình cầu là đường tròn lớn nhất.
C. Diện tích mặt cầu tỉ lệ thuận với bình phương bán kính.
D. Thể tích khối cầu tỉ lệ thuận với bán kính.
9. Một hình cầu có bán kính $R = 3$ cm. Diện tích mặt cầu là bao nhiêu?
A. $27\pi$ cm$^2$
B. $36\pi$ cm$^2$
C. $108\pi$ cm$^2$
D. $9\pi$ cm$^2$
10. Nếu bán kính của một hình cầu tăng gấp đôi, thể tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng gấp đôi
B. Tăng gấp ba
C. Tăng gấp bốn
D. Tăng gấp tám
11. Nếu hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$, tỉ số diện tích mặt cầu của chúng là bao nhiêu?
A. $\frac{R_1}{R_2}$
B. $\frac{R_1^2}{R_2^2}$
C. $\frac{R_1^3}{R_2^3}$
D. $\frac{2R_1}{2R_2}$
12. Nếu hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$, tỉ số thể tích của chúng là bao nhiêu?
A. $\frac{R_1}{R_2}$
B. $\frac{R_1^2}{R_2^2}$
C. $\frac{R_1^3}{R_2^3}$
D. $\frac{4\pi R_1^3}{3} - \frac{4\pi R_2^3}{3}$
13. Cho mặt cầu có bán kính $R$. Diện tích mặt cầu được tính bằng công thức nào sau đây?
A. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$
B. $S = \pi R^2$
C. $S = 4\pi R^2$
D. $S = 2\pi R^2$
14. Một mặt phẳng cắt một hình cầu tạo thành một hình tròn có bán kính $r$. Khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng cắt là $h$. Nếu bán kính hình cầu là $R$, mối liên hệ giữa $R$, $r$ và $h$ là gì?
A. $R^2 = r^2 - h^2$
B. $R^2 = h^2 - r^2$
C. $R = r + h$
D. $R^2 = r^2 + h^2$
15. Mặt cắt của hình cầu khi cắt bởi một mặt phẳng không đi qua tâm của nó là hình gì?
A. Luôn là một hình tròn lớn
B. Một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính hình cầu
C. Một hình elip
D. Không xác định được hình dạng
