Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài 13 Hai mặt phẳng song song
Tags:
Bộ đề 1
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Nếu mặt phẳng (SAB) song song với mặt phẳng (SCD) thì điều này có thể xảy ra không?
Trong hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (SAB) chứa các điểm S, A, B và mặt phẳng (SCD) chứa các điểm S, C, D. Hai mặt phẳng này luôn cắt nhau tại đường thẳng đi qua S và song song với AB (và CD), hoặc trùng nhau nếu S nằm trên đường thẳng qua trung điểm của AD và BC. Tuy nhiên, để (SAB) song song với (SCD), điều kiện cần là AB song song với CD (đã có vì ABCD là hình bình hành) và SB song song với SC, điều này không thể xảy ra trừ khi S, B, C thẳng hàng. Một cách khác, nếu (SAB) song song với (SCD), thì SA phải song song với SC và SB song song với SD. Điều này chỉ xảy ra trong trường hợp đặc biệt là hình chóp có đáy là hình bình hành và các cạnh bên SA, SB, SC, SD có quan hệ đặc biệt. Tuy nhiên, trong trường hợp tổng quát, hai mặt phẳng này luôn cắt nhau tại S. Với đáy là hình bình hành, AB song song CD. Nếu (SAB) song song (SCD), thì SA phải song song SC và SB phải song song SD, điều này không thể xảy ra trừ khi S nằm trên đường thẳng vô cùng. Do đó, hai mặt phẳng này luôn cắt nhau tại S (trừ trường hợp đặc biệt). Kết luận: Không thể xảy ra.
