Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài 2 Công thức lượng giác
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài 2 Công thức lượng giác
1. Giá trị của $\tan(105^\circ)$ bằng bao nhiêu?
A. $2 - \sqrt{3}$
B. $2 + \sqrt{3}$
C. $-\left(2 + \sqrt{3}\right)$
D. $-\left(2 - \sqrt{3}\right)$
2. Biết $\cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Tính giá trị của $\sin(\alpha)$.
A. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
C. $-\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
3. Cho $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $\cos(2\alpha)$.
A. $-\frac{7}{25}$
B. $\frac{7}{25}$
C. $-\frac{24}{25}$
D. $\frac{24}{25}$
4. Giá trị của $\cos(90^\circ + \alpha)$ bằng bao nhiêu?
A. $\cos(\alpha)$
B. $-\cos(\alpha)$
C. $\sin(\alpha)$
D. $-\sin(\alpha)$
5. Cho $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\cos(\alpha)$.
A. $-\frac{4}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $-\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
6. Giá trị của $\sin(15^\circ)$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
7. Giá trị của $\cos(75^\circ)$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$
8. Biết $\sin(\alpha) = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\cos(2\alpha)$.
A. $-\frac{7}{9}$
B. $\frac{7}{9}$
C. $-\frac{8}{9}$
D. $\frac{8}{9}$
9. Giá trị của $\sin(105^\circ)$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
10. Nếu $\tan(x) = 2$, giá trị của $\frac{\sin(x) - \cos(x)}{\sin(x) + \cos(x)}$ là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{3}$
B. $-\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $-\frac{2}{3}$
11. Cho $\cos(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$. Tính giá trị của $\sin(\alpha)$.
A. $-\frac{4}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $-\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
12. Công thức nào sau đây là đúng?
A. $\sin(2a) = 2\sin(a)$
B. $\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)$
C. $\tan(2a) = \frac{2\tan(a)}{1 - \tan^2(a)}$
D. $\sin(a+b) = \sin(a) + \sin(b)$
13. Giá trị của $\tan(75^\circ)$ bằng bao nhiêu?
A. $2 - \sqrt{3}$
B. $2 + \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3} - 2$
D. $\sqrt{3} + 2$
14. Nếu $\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$ và $\alpha$ là góc nhọn. Tính giá trị của $\tan(\alpha)$.
A. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$
15. Cho $\cos(\alpha) = \frac{1}{2}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $\sin(2\alpha)$.
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
