Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài tập cuối chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $u_{10} = 29$

B. $u_{10} = 32$

C. $u_{10} = 27$

D. $u_{10} = 30$

2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu $a_1 = 1$ và công sai $d = 2$ là bao nhiêu?

A. $S_5 = 25$

B. $S_5 = 20$

C. $S_5 = 30$

D. $S_5 = 15$

3. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 4$ và $u_3 = 36$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó, biết $q > 0$.

A. $q = 3$

B. $q = -3$

C. $q = \sqrt{3}$

D. $q = 9$

4. Cho cấp số nhân $(v_n)$ với $v_1 = 5$ và công bội $q = rac{1}{2}$. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. $v_4 = \frac{5}{8}$

B. $v_4 = \frac{5}{4}$

C. $v_4 = \frac{5}{16}$

D. $v_4 = \frac{5}{2}$

5. Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = -3$ và công bội $q = -2$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. $u_5 = -48$

B. $u_5 = 48$

C. $u_5 = -24$

D. $u_5 = 24$

6. Tổng của một cấp số nhân vô hạn có số hạng đầu $u_1 = 10$ và công bội $q = \frac{1}{3}$ là bao nhiêu?

A. $S = 15$

B. $S = 30$

C. $S = 10$

D. $S = 20$

7. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_5 = 15$ và $a_{10} = 30$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = 4$

D. $d = 5$

8. Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. Số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là 19. Tìm tổng của 5 số hạng đó.

A. $S_5 = 55$

B. $S_5 = 45$

C. $S_5 = 50$

D. $S_5 = 60$

9. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và $q = -3$. Số hạng thứ 4 là bao nhiêu?

A. $u_4 = 54$

B. $u_4 = -54$

C. $u_4 = 18$

D. $u_4 = -18$

10. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = 2n^2 - 1$. Số hạng thứ 3 của dãy số là gì?

A. $a_3 = 17$

B. $a_3 = 18$

C. $a_3 = 19$

D. $a_3 = 16$

11. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. $1, 2, 3, 4, ...$

B. $3, 6, 12, 24, ...$

C. $1, 4, 9, 16, ...$

D. $5, 10, 15, 20, ...$

12. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2 = 6$ và $u_4 = 54$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.

A. $q = 3$

B. $q = -3$

C. $q = 9$

D. $q = \sqrt{3}$

13. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. $1, 3, 6, 10, ...$

B. $2, 4, 6, 8, ...$

C. $1, -1, 1, -1, ...$

D. $1, 2, 4, 8, ...$

14. Tổng của tất cả các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 30, và số hạng đầu tiên là 10. Tìm công bội $q$.

A. $q = \frac{2}{3}$

B. $q = \frac{1}{3}$

C. $q = \frac{1}{2}$

D. $q = \frac{3}{2}$

15. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_3 = 7$ và $a_7 = 19$. Tìm số hạng đầu $a_1$.

A. $a_1 = 1$

B. $a_1 = 3$

C. $a_1 = 2$

D. $a_1 = 4$