1. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai về sự vuông góc của các đường thẳng?
A. $AB \perp BC$
B. $AA \perp AB$
C. $AC \perp BD$
D. $AC \perp BD$
2. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Nếu đường thẳng c vuông góc với a và song song với b, thì c có vuông góc với b không?
A. Có, vì c vuông góc với a.
B. Không, vì c song song với b.
C. Có, vì a và b chéo nhau.
D. Không đủ điều kiện để kết luận.
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $SA \perp BC$
B. $SA \perp AC$
C. $SB \perp BC$
D. $SC \perp CD$
4. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Nếu đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và b song song với đường thẳng c, thì mối quan hệ giữa a và c là gì?
A. a song song với c.
B. a vuông góc với c.
C. a chéo với c.
D. Không xác định được.
5. Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng phân biệt a, b nằm trong (P). Nếu đường thẳng d vuông góc với a và d vuông góc với b, thì d vuông góc với mặt phẳng (P) không?
A. Có, vì d vuông góc với hai đường thẳng trong (P).
B. Không, chỉ khi a và b song song với nhau.
C. Có, nếu a và b cắt nhau.
D. Không đủ điều kiện để kết luận.
6. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng c vuông góc với a thì mối quan hệ giữa c và b là gì?
A. c song song với b.
B. c vuông góc với b.
C. c chéo với b.
D. Không đủ điều kiện để kết luận.
7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, với đáy ABC là tam giác đều. Gọi O là tâm của đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $SO \perp AB$
B. $SO \perp BC$
C. $SO \perp AC$
D. $SO \perp SA$
8. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng a và b vuông góc là gì?
A. Đường thẳng a cắt đường thẳng b.
B. Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng a và b song song với nhau.
D. Hai đường thẳng a và b có một điểm chung.
9. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Nếu có một đường thẳng c vuông góc với a và cũng vuông góc với b thì đường thẳng c được gọi là gì?
A. Đường vuông góc chung của a và b.
B. Đường thẳng song song với a và b.
C. Đường thẳng cắt cả a và b.
D. Đường thẳng tạo với a và b một góc bằng $45^{\circ}$.
10. Nếu một đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng (P), thì đường thẳng a vuông góc với những đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P)?
A. Chỉ với đường thẳng song song với a.
B. Chỉ với đường thẳng đi qua giao điểm của a và (P).
C. Với mọi đường thẳng nằm trong (P) và đi qua giao điểm của a và (P).
D. Với mọi đường thẳng nằm trong (P).
11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Đường thẳng $AB$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. $AD$
B. $AC$
C. $AD$
D. $AC$
12. Trong không gian, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, thì hai đường thẳng đó có song song với nhau không?
A. Có, luôn song song.
B. Không, luôn chéo nhau.
C. Có thể song song, có thể chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Không, chúng phải trùng nhau.
13. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm I. Nếu có một đường thẳng c vuông góc với cả a và b, thì điều này có thể xảy ra không?
A. Có, nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Không, vì nếu c vuông góc với a và b thì a và b phải song song hoặc trùng nhau.
C. Có, nếu a và b chéo nhau.
D. Không, vì chỉ có thể có một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng khác.
14. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng c song song với a, thì mối quan hệ giữa c và b là gì?
A. c song song với b.
B. c vuông góc với b.
C. c chéo với b.
D. c cắt b.
15. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c, thì mối quan hệ giữa a và c là gì?
A. a song song với c.
B. a vuông góc với c.
C. a và c song song hoặc chéo nhau.
D. Không đủ điều kiện để kết luận.
