Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 30 Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
1. Một công ty sản xuất bóng đèn. Xác suất một bóng đèn hoạt động tốt là $0.99$. Nếu kiểm tra 2 bóng đèn lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền sản xuất, và các bóng đèn này là độc lập với nhau, xác suất để cả hai bóng đèn đều hoạt động tốt là bao nhiêu?
A. $0.9801$
B. $0.9900$
C. $0.0001$
D. $0.0100$
2. Nếu hai biến cố A và B độc lập, thì điều nào sau đây là sai?
A. $P(A \cap B) = P(A)P(B)$
B. $P(A|B) = P(A)$
C. $P(B|A) = P(B)$
D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
3. Hai đội bóng A và B thi đấu với nhau. Xác suất đội A thắng là $0.6$, xác suất đội B thắng là $0.3$. Hai trận đấu là độc lập. Tính xác suất đội A thắng cả hai trận.
A. $0.36$
B. $0.09$
C. $0.18$
D. $0.90$
4. Trong một cuộc thi, có hai phần thi độc lập. Để vượt qua cuộc thi, thí sinh phải hoàn thành cả hai phần. Xác suất hoàn thành phần 1 là $0.9$, xác suất hoàn thành phần 2 là $0.8$. Xác suất thí sinh đó vượt qua cuộc thi là bao nhiêu?
A. $0.72$
B. $0.17$
C. $0.98$
D. $0.81$
5. Trong một trò chơi, người chơi tung một con xúc xắc và rút một lá bài từ bộ bài 52 lá tiêu chuẩn. Các hành động này là độc lập. Xác suất để xúc xắc ra mặt 5 chấm và rút được lá Át Bích là bao nhiêu?
A. $1/52$
B. $1/312$
C. $5/52$
D. $1/6$
6. Tung một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối một lần. Gọi A là biến cố con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm, B là biến cố đồng xu xuất hiện mặt sấp. A và B có độc lập không?
A. Có, vì kết quả của việc tung xúc xắc không ảnh hưởng đến kết quả tung đồng xu.
B. Không, vì hai sự kiện này xảy ra đồng thời.
C. Có, vì xác suất của mỗi sự kiện đều là $1/2$.
D. Không, vì cả hai đều có thể xảy ra.
7. Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia. Xác suất xạ thủ thứ nhất trúng đích là $0.8$, xạ thủ thứ hai trúng đích là $0.7$. Xác suất cả hai cùng trúng đích là bao nhiêu?
A. $0.56$
B. $0.95$
C. $0.15$
D. $0.10$
8. Hai đội A và B thi đấu cờ vua. Xác suất đội A thắng là $0.6$, xác suất đội B thắng là $0.3$. Nếu họ thi đấu hai ván độc lập, xác suất để đội A thắng ván thứ nhất và đội B thắng ván thứ hai là bao nhiêu?
A. $0.18$
B. $0.36$
C. $0.09$
D. $0.60$
9. Một hệ thống gồm hai linh kiện điện tử, L1 và L2, hoạt động độc lập. Hệ thống chỉ hoạt động nếu cả hai linh kiện hoạt động. Xác suất L1 hoạt động là $0.95$, xác suất L2 hoạt động là $0.98$. Xác suất hệ thống hoạt động là bao nhiêu?
A. $0.9990$
B. $0.9310$
C. $0.9750$
D. $0.0010$
10. Cho hai biến cố A và B độc lập. Nếu $P(A) = 0.5$ và $P(B) = 0.4$, thì $P(\text{A và B cùng không xảy ra})$ bằng bao nhiêu?
A. $0.30$
B. $0.50$
C. $0.60$
D. $0.70$
11. Xác suất để một máy sản xuất một sản phẩm loại A là $0.7$, sản phẩm loại B là $0.3$. Nếu lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, và các lần lấy là độc lập, xác suất để cả 3 sản phẩm đều là loại A là bao nhiêu?
A. $0.343$
B. $0.210$
C. $0.700$
D. $0.027$
12. Cho biết $P(A) = 0.7$, $P(B) = 0.4$ và A, B là hai biến cố độc lập. Tính $P(A \cap B^c)$.
A. $0.12$
B. $0.28$
C. $0.42$
D. $0.30$
13. Một xạ thủ bắn ba lần độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng trong mỗi lần bắn là $0.8$. Xác suất xạ thủ bắn trúng ít nhất một lần là bao nhiêu?
A. $0.992$
B. $0.800$
C. $0.200$
D. $0.488$
14. Một cửa hàng bán hai loại nước ngọt, loại X và loại Y. Xác suất một khách hàng mua nước ngọt loại X là $0.6$, loại Y là $0.4$. Giả sử việc lựa chọn loại nước ngọt của hai khách hàng độc lập với nhau. Xác suất để khách hàng thứ nhất mua loại X và khách hàng thứ hai mua loại Y là bao nhiêu?
A. $0.24$
B. $0.16$
C. $0.60$
D. $0.40$
15. Một chiếc máy bay có hai động cơ, động cơ A và động cơ B. Máy bay hoạt động an toàn nếu ít nhất một động cơ hoạt động. Biết xác suất động cơ A hoạt động là $0.95$, xác suất động cơ B hoạt động là $0.98$. Giả sử hoạt động của hai động cơ là độc lập. Tính xác suất máy bay hoạt động an toàn.
A. $0.9990$
B. $0.9310$
C. $0.9750$
D. $0.0010$
