Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài tập cuối chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài tập cuối chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?
A. $u_{10} = 29$
B. $u_{10} = 32$
C. $u_{10} = 27$
D. $u_{10} = 30$
2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu $a_1 = 1$ và công sai $d = 2$ là bao nhiêu?
A. $S_5 = 25$
B. $S_5 = 20$
C. $S_5 = 30$
D. $S_5 = 15$
3. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 4$ và $u_3 = 36$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó, biết $q > 0$.
A. $q = 3$
B. $q = -3$
C. $q = \sqrt{3}$
D. $q = 9$
4. Cho cấp số nhân $(v_n)$ với $v_1 = 5$ và công bội $q = rac{1}{2}$. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân này là bao nhiêu?
A. $v_4 = \frac{5}{8}$
B. $v_4 = \frac{5}{4}$
C. $v_4 = \frac{5}{16}$
D. $v_4 = \frac{5}{2}$
5. Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = -3$ và công bội $q = -2$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân này là bao nhiêu?
A. $u_5 = -48$
B. $u_5 = 48$
C. $u_5 = -24$
D. $u_5 = 24$
6. Tổng của một cấp số nhân vô hạn có số hạng đầu $u_1 = 10$ và công bội $q = \frac{1}{3}$ là bao nhiêu?
A. $S = 15$
B. $S = 30$
C. $S = 10$
D. $S = 20$
7. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_5 = 15$ và $a_{10} = 30$. Tìm công sai $d$.
A. $d = 3$
B. $d = 2$
C. $d = 4$
D. $d = 5$
8. Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. Số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là 19. Tìm tổng của 5 số hạng đó.
A. $S_5 = 55$
B. $S_5 = 45$
C. $S_5 = 50$
D. $S_5 = 60$
9. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và $q = -3$. Số hạng thứ 4 là bao nhiêu?
A. $u_4 = 54$
B. $u_4 = -54$
C. $u_4 = 18$
D. $u_4 = -18$
10. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = 2n^2 - 1$. Số hạng thứ 3 của dãy số là gì?
A. $a_3 = 17$
B. $a_3 = 18$
C. $a_3 = 19$
D. $a_3 = 16$
11. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A. $1, 2, 3, 4, ...$
B. $3, 6, 12, 24, ...$
C. $1, 4, 9, 16, ...$
D. $5, 10, 15, 20, ...$
12. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2 = 6$ và $u_4 = 54$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.
A. $q = 3$
B. $q = -3$
C. $q = 9$
D. $q = \sqrt{3}$
13. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A. $1, 3, 6, 10, ...$
B. $2, 4, 6, 8, ...$
C. $1, -1, 1, -1, ...$
D. $1, 2, 4, 8, ...$
14. Tổng của tất cả các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 30, và số hạng đầu tiên là 10. Tìm công bội $q$.
A. $q = \frac{2}{3}$
B. $q = \frac{1}{3}$
C. $q = \frac{1}{2}$
D. $q = \frac{3}{2}$
15. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_3 = 7$ và $a_7 = 19$. Tìm số hạng đầu $a_1$.
A. $a_1 = 1$
B. $a_1 = 3$
C. $a_1 = 2$
D. $a_1 = 4$
