1. Cho tam giác với ba cạnh có độ dài là 4, 6, 9. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. Tam giác này không tồn tại.
B. Tam giác này tồn tại và là tam giác tù.
C. Tam giác này tồn tại và là tam giác vuông.
D. Tam giác này tồn tại và là tam giác nhọn.
2. Cho tam giác ABC, biết $AB = 3$ cm, $BC = 4$ cm, $AC = 5$ cm. Phát biểu nào sau đây là đúng về độ dài cạnh?
A. $AB + BC < AC$
B. $AB + AC = BC$
C. $AC$ là cạnh lớn nhất.
D. $BC$ là cạnh lớn nhất.
3. Một tam giác có hai cạnh là 5 cm và 8 cm. Độ dài cạnh thứ ba (x) phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây để tạo thành tam giác?
A. $3 < x < 13$
B. $x < 3$ hoặc $x > 13$
C. $x = 3$ hoặc $x = 13$
D. $x > 3$
4. Trong một tam giác, nếu một cạnh có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh còn lại, thì điều đó có nghĩa là gì?
A. Tam giác đó là tam giác vuông.
B. Ba điểm đó thẳng hàng, không tạo thành tam giác.
C. Tam giác đó là tam giác đều.
D. Tam giác đó là tam giác cân.
5. Cho ba độ dài: 3 cm, 4 cm, 5 cm. Có thể tạo thành một tam giác có ba cạnh với độ dài này không?
A. Có, vì tổng hai cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại: $3+4>5$, $3+5>4$, $4+5>3$.
B. Không, vì độ dài các cạnh chưa đủ lớn.
C. Có, vì ba độ dài này là số nguyên.
D. Không, vì một trong các cạnh là số nguyên tố.
6. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB, BC, CA. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $AB + BC < CA$
B. $AB + BC = CA$
C. $AB + BC > CA$
D. $AB > BC + CA$
7. Bộ ba độ dài nào sau đây KHÔNG thể tạo thành một tam giác?
A. 5 cm, 6 cm, 7 cm
B. 2 cm, 3 cm, 4 cm
C. 1 cm, 2 cm, 4 cm
D. 10 cm, 11 cm, 12 cm
8. Cho tam giác XYZ có các cạnh XY = 6, YZ = 8, ZX = 10. Đây là loại tam giác gì?
A. Tam giác đều
B. Tam giác tù
C. Tam giác vuông
D. Tam giác nhọn
9. Trong một tam giác, nếu một góc bằng 90 độ, thì cạnh đối diện với góc đó là cạnh lớn nhất. Phát biểu này là:
A. Sai
B. Đúng
C. Đúng khi tam giác cân
D. Đúng khi tam giác đều
10. Trong một tam giác, cạnh lớn nhất đối diện với góc lớn nhất. Phát biểu này là:
A. Sai
B. Đúng
C. Đúng khi tam giác cân
D. Đúng khi tam giác đều
11. Cho tam giác với ba cạnh có độ dài là 4, 6, 9. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tam giác này tồn tại và là tam giác nhọn.
B. Tam giác này tồn tại và là tam giác tù.
C. Tam giác này không tồn tại.
D. Tam giác này tồn tại và là tam giác vuông.
12. Độ dài ba cạnh của một tam giác là x, y, z. Nếu $x+y > z$, $x+z > y$, $y+z > x$, thì:
A. Tam giác đó không thể tồn tại.
B. Tam giác đó tồn tại.
C. Tam giác đó là tam giác đều.
D. Tam giác đó là tam giác vuông.
13. Nếu một tam giác có các cạnh là x, y, z và ta có $x+y=z$, thì điều gì xảy ra?
A. Tam giác đó là tam giác vuông.
B. Tam giác đó là tam giác đều.
C. Ba điểm tạo thành ba đỉnh của tam giác thẳng hàng.
D. Không thể xảy ra trường hợp này trong hình học Euclid.
14. Cho ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm. Ba đoạn thẳng này có thể tạo thành tam giác không?
A. Có, vì tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại.
B. Không, vì một cạnh bằng tổng hai cạnh còn lại.
C. Có, vì chúng là các số nguyên dương.
D. Không, vì chúng quá ngắn.
15. Nếu một tam giác có ba cạnh là 6, 6, 12 thì điều gì xảy ra?
A. Tam giác đó tồn tại và là tam giác đều.
B. Tam giác đó tồn tại và là tam giác cân.
C. Tam giác đó không tồn tại.
D. Tam giác đó tồn tại và là tam giác vuông.
