Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} 3x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}\)?

A. (1, 2)

B. (2, 1)

C. (1, -2)

D. (2, -1)

2. Để giải hệ phương trình \(\begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases}\) bằng phương pháp cộng đại số, ta cần làm gì?

A. Nhân phương trình thứ nhất với 3 rồi cộng với phương trình thứ hai.

B. Cộng trực tiếp hai phương trình với nhau.

C. Nhân phương trình thứ hai với -1 rồi cộng với phương trình thứ nhất.

D. Nhân phương trình thứ nhất với 3 rồi trừ đi phương trình thứ hai.

3. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \((1, -2)\)?

A. \(\begin{cases} x + y = -1 \\ 2x - y = 4 \end{cases}\)

B. \(\begin{cases} x - y = 3 \\ 2x + y = 0 \end{cases}\)

C. \(\begin{cases} x + y = -1 \\ 2x + y = 0 \end{cases}\)

D. \(\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x + y = -1 \end{cases}\)

4. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 4 \end{cases}\). Nếu cộng vế theo vế hai phương trình, ta được \(3x = 9\). Giá trị của \(y\) là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: \(\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases}\). Giá trị của \(x\) là bao nhiêu?

A. \(\frac{10}{5} = 2\)

B. \(\frac{5}{5} = 1\)

C. \(\frac{13}{5}\)

D. \(\frac{7}{3}\)

6. Khi giải hệ phương trình \(\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ x + 2y = 7 \end{cases}\) bằng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai vế của hai phương trình lại. Ta được phương trình mới là gì?

A. \(4x = 8\)

B. \(4x = -6\)

C. \(2x = 6\)

D. \(4x = 6\)

7. Hệ phương trình \(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x + 6y = 8 \end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

8. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + 3y = 5 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\). Nếu sử dụng phương pháp thế để giải, biểu thức của \(y\) theo \(x\) từ phương trình thứ hai là gì?

A. \(y = 2x - 3\)

B. \(y = 3 - 2x\)

C. \(y = 2x + 3\)

D. \(y = 3 + 2x\)

9. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 4x + 2y = 6 \end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Không xác định

10. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}\). Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Không xác định

11. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ x - 3y = 2 \end{cases}\) có nghiệm là cặp số \((x, y)\) nào sau đây?

A. (5, -1)

B. (5, 1)

C. (-5, 1)

D. (1, 5)

12. Phương pháp thế được sử dụng để giải hệ phương trình \(\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 3x + y = 5 \end{cases}\). Nếu rút \(x\) từ phương trình thứ nhất, ta được \(x = \)?

A. \(2y + 3\)

B. \(2y - 3\)

C. \(3 - 2y\)

D. \(-2y + 3\)

13. Hệ phương trình \(\begin{cases} x - y = 0 \\ x + y = 2 \end{cases}\) có nghiệm là:

A. (0, 0)

B. (1, 1)

C. (2, 0)

D. (1, -1)

14. Nếu hệ phương trình \(\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}\) có nghiệm duy nhất, thì điều kiện nào sau đây là đúng?

A. \(\frac{a}{d} = \frac{b}{e} \neq \frac{c}{f}\)

B. \(\frac{a}{d} \neq \frac{b}{e}\)

C. \(\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}\)

D. \(\frac{a}{d} = \frac{c}{f} \neq \frac{b}{e}\)

15. Cho hệ phương trình: \(\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\). Cặp số \((x, y)\) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

A. (2, 1)

B. (1, 2)

C. (3, -1)

D. (1, 3)