Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài: Luyện tập chung chương 5: Đường tròn – Trang 108

1. Cho đường tròn \(O\) và dây cung \(AB\). Nếu gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), thì kết luận nào sau đây luôn đúng?

A. \(OM\) song song với \(AB\)

B. \(OM\) là đường kính của đường tròn

C. \(OM\) vuông góc với \(AB\)

D. \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn

2. Đường tròn \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu?

A. \(\sqrt{25} = 5\)

B. \(\sqrt{13} \approx 3.61\)

C. \(\sqrt{20} \approx 4.47\)

D. \(\sqrt{12} \approx 3.46\)

3. Cho đường tròn \(O\) với bán kính \(R=5\) cm. Một điểm \(A\) cách tâm \(O\) một khoảng \(OA=7\) cm. Vị trí của điểm \(A\) đối với đường tròn là gì?

A. Điểm \(A\) nằm trên đường tròn.

B. Điểm \(A\) nằm trong đường tròn.

C. Điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn.

D. Điểm \(A\) trùng với tâm \(O\).

4. Cho đường tròn \(O\) có đường kính \(AB\). Điểm \(C\) nằm trên đường tròn sao cho \(AC = 6\) cm và \(BC = 8\) cm. Bán kính của đường tròn \(O\) là bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

5. Cho đường tròn \(O\) và một điểm \(M\) nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại \(M\) của đường tròn \(O\) vuông góc với đường nào sau đây?

A. Một dây cung bất kỳ qua \(M\)

B. Đường kính đi qua \(M\)

C. Một đường thẳng song song với bán kính \(OM\)

D. Một đường thẳng đi qua tâm \(O\) và song song với tiếp tuyến.

6. Cho đường tròn \(O\) với bán kính \(R\). Một đường thẳng \(d\) cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Khoảng cách từ tâm \(O\) đến đường thẳng \(d\) là \(h\). Mối quan hệ nào sau đây mô tả đúng mối liên hệ giữa \(R\), \(h\) và độ dài dây cung \(AB\)?

A. Độ dài \(AB = 2 \sqrt{R^2 - h^2}\)

B. Độ dài \(AB = 2 \sqrt{h^2 - R^2}\)

C. Độ dài \(AB = \sqrt{R^2 + h^2}\)

D. Độ dài \(AB = \frac{R^2}{h}\)

7. Cho một đường tròn có phương trình \(x^2 + y^2 = 9\). Tâm của đường tròn nằm ở đâu?

A. Gốc tọa độ \((0, 0)\)

B. Điểm \((3, 0)\)

C. Điểm \((0, 3)\)

D. Điểm \((-3, -3)\)

8. Vị trí tương đối giữa đường thẳng \(d\) và đường tròn \((O; R)\) được xác định bởi mối quan hệ giữa khoảng cách \(h\) từ tâm \(O\) đến đường thẳng \(d\) và bán kính \(R\). Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Nếu \(h > R\), đường thẳng \(d\) không có điểm chung với đường tròn.

B. Nếu \(h = R\), đường thẳng \(d\) cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

C. Nếu \(h < R\), đường thẳng \(d\) cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

D. Nếu \(h = 0\), đường thẳng \(d\) đi qua tâm đường tròn.

9. Nếu hai đường tròn \((O; R)\) và \((O; R)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, thì điều kiện nào sau đây đúng?

A. \(OO = R + R\)

B. \(OO = |R - R|\)

C. \(|R - R| < OO < R + R\)

D. \(OO > R + R\)

10. Đường tròn \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 16\) có tâm và bán kính là:

A. Tâm \((1, -2)\), bán kính \(4\)

B. Tâm \((-1, 2)\), bán kính \(4\)

C. Tâm \((1, 2)\), bán kính \(16\)

D. Tâm \((-1, -2)\), bán kính \(16\)

11. Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng...

A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Không có điểm chung với đường tròn.

C. Chỉ có một điểm chung duy nhất với đường tròn.

D. Song song với một bán kính của đường tròn.

12. Đường tròn \(x^2 + y^2 = 16\) có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

13. Tiếp tuyến của đường tròn \(O\) tại điểm \(A\) vuông góc với bán kính \(OA\). Phát biểu này là:

A. Đúng, theo định nghĩa tiếp tuyến.

B. Sai, tiếp tuyến song song với bán kính.

C. Sai, tiếp tuyến cắt bán kính tại một điểm khác \(A\).

D. Đúng, nhưng chỉ khi \(OA\) là đường kính.

14. Cho hai đường tròn \((O; R)\) và \((O; R)\). Nếu \(OO = R + R\), hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?

A. Hai đường tròn cắt nhau.

B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau.

C. Hai đường tròn tiếp xúc trong nhau.

D. Hai đường tròn ở ngoài nhau và không có điểm chung.

15. Cho hai đường tròn \((O; 3\) cm) và \((O; 5\) cm). Nếu \(OO = 2\) cm, hai đường tròn này có vị trí tương đối như thế nào?

A. Tiếp xúc ngoài

B. Tiếp xúc trong

C. Cắt nhau

D. Ở ngoài nhau