Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^2 + 3}{x - 1}$ trên đoạn $[2, 4]$.
- - 7
- - 6
- - $\frac{19}{3}$
- - 8
Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[a; b]$, ta thực hiện các bước nào?
- - Tìm các điểm $x_i$ tại đó $f'(x)=0$ hoặc không xác định, tính $f(x_i), f(a), f(b)$ rồi so sánh
- - Chỉ cần tính $f(a)$ và $f(b)$ rồi so sánh
- - Lập bảng biến thiên trên toàn bộ tập xác định
- - Tính đạo hàm và giải phương trình $f'(x)=0$ trên toàn trục số
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln(x^2 + 1)$ trên đoạn $[-1, 1]$.
- - 0
- - 1
- - $\ln 3$
- - $\ln 2$
Câu 4: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên tập $D$. Số $m$ được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $D$ nếu:
- - $f(x) \le m$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_0 \in D$ sao cho $f(x_0) = m$
- - $f(x) \ge m$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_0 \in D$ sao cho $f(x_0) = m$
- - $f(x) > m$ với mọi $x \in D$
- - $f(x) \ge m$ với mọi $x \in D$
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin x + \cos x$.
- - $\sqrt{2}$
- - $2$
- - $1$
- - $\sqrt{3}$
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4-x^2}$.
- - $2$
- - $4$
- - $0$
- - $\sqrt{2}$
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - 2
- - 4
- - 0
- - 5
Câu 8: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2(x-2)$. Tìm điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 2]$.
- - $x = 0$
- - $x = 2$
- - $x = 1$
- - $x = 0$ và $x = 2$
Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là:
- - $-2$
- - $-3$
- - $1$
- - $-1$
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^2}$ trên tập xác định của nó.
- - 2
- - 4
- - 0
- - Vô số
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \sqrt{4 - x^2}$ bằng:
- - 0
- - 4
- - 2
- - 16
Câu 12: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ trên đoạn $[0; 2]$. Tính tổng $M + m$.
- - 13
- - 11
- - 14
- - 15
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^x(x^2 - 3)$ trên đoạn $[0; 2]$.
- - $-3$
- - $e^2$
- - $-2e$
- - $-2$
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x - 1|$ trên đoạn $[0; 2]$ là:
- - $2$
- - $0$
- - $1$
- - $3$
Câu 15: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
- - 25 $cm^2$
- - 100 $cm^2$
- - 20 $cm^2$
- - 16 $cm^2$