Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 3: Các đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 3: Các đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Giả sử một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai là $s^2 = 16$. Độ lệch chuẩn $s$ của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu?
- - $s = 8$
- - $s = 256$
- - $s = 4$
- - $s = 32$
Câu 2: Ưu điểm của khoảng tứ phân vị $Q_R$ so với khoảng biến thiên $R$ trong việc đo mức độ phân tán là gì?
- - Dễ tính toán hơn
- - Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường (giá trị ngoại lệ)
- - Luôn có giá trị lớn hơn khoảng biến thiên
- - Sử dụng tất cả các giá trị của mẫu số liệu
Câu 3: Đặc trưng nào sau đây dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm quanh số trung bình?
- - Số trung bình
- - Mốt
- - Trung vị
- - Phương sai
Câu 4: Ưu điểm của khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ so với khoảng biến thiên $R$ là gì?
- - Dễ tính toán hơn
- - Sử dụng toàn bộ dữ liệu của mẫu
- - Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ (giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ)
- - Luôn lớn hơn khoảng biến thiên
Câu 5: Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm $[0; 10)$ tần số 2, nhóm $[10; 20)$ tần số 3. Biết $\bar{x} = 11$.
- - 24
- - 20
- - 25
- - 30
Câu 6: Nếu phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm là $s^2 = 16$, thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là?
- - 256
- - 4
- - 8
- - 16
Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của một nhóm học sinh: $[150; 155)$ có 5 học sinh; $[155; 160)$ có 10 học sinh; $[160; 165)$ có 15 học sinh; $[165; 170)$ có 10 học sinh. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:
- - $R = 15$ cm
- - $R = 25$ cm
- - $R = 20$ cm
- - $R = 10$ cm
Câu 8: Mẫu số liệu có phương sai càng lớn thì:
- - Các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh số trung bình
- - Độ phân tán của mẫu số liệu càng lớn
- - Độ phân tán của mẫu số liệu càng nhỏ
- - Các giá trị của mẫu số liệu đều bằng nhau
Câu 9: Trong công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$, đại lượng $x_i$ đại diện cho giá trị nào?
- - Tần số của nhóm thứ $i$
- - Độ dài của nhóm thứ $i$
- - Giá trị trung tâm của nhóm thứ $i$
- - Đầu mút trái của nhóm thứ $i$
Câu 10: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm $[10; 20)$ (tần số 10), $[20; 30)$ (tần số 20), $[30; 40)$ (tần số 15), $[40; 50)$ (tần số 5). Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$.
- - $Q_1 = 21.25$
- - $Q_1 = 22.5$
- - $Q_1 = 25.0$
- - $Q_1 = 20.75$
Câu 11: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên $R$ được xác định là gì?
- - Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các giá trị đại diện
- - Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên
- - Hiệu số giữa đầu mút trái của nhóm cuối cùng và đầu mút phải của nhóm đầu tiên
- - Tổng của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên
Câu 12: Để đánh giá độ ổn định của một loại máy móc qua các lần đo, người ta nên sử dụng đặc trưng nào sau đây?
- - Số trung bình
- - Số trung vị
- - Độ lệch chuẩn
- - Mốt
Câu 13: Để so sánh độ ổn định về năng suất của hai giống lúa, ta nên sử dụng đặc trưng nào sau đây?
- - Số trung bình
- - Số trung vị
- - Độ lệch chuẩn
- - Mốt
Câu 14: Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm $k$ nhóm: $[a_1; a_2), [a_2; a_3), ..., [a_k; a_{k+1})$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm $[a_i; a_{i+1})$ được tính theo công thức nào?
- - $x_i = a_{i+1} - a_i$
- - $x_i = \frac{a_i + a_{i+1}}{2}$
- - $x_i = a_i + a_{i+1}$
- - $x_i = \sqrt{a_i \cdot a_{i+1}}$
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cỡ mẫu $n=100$. Biết tứ phân vị thứ nhất $Q_1 = 25.4$ và tứ phân vị thứ ba $Q_3 = 38.6$. Khoảng tứ phân vị $Q_R$ là bao nhiêu?
- - $Q_R = 13.2$
- - $Q_R = 64.0$
- - $Q_R = 12.2$
- - $Q_R = 13.6$