Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 21 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1. Cho hàm số $y = a^x$. Nếu $a > 1$ thì hàm số:

A. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

B. Đồng biến trên $\mathbb{R}$.

C. Chỉ đồng biến trên $(0, \infty)$.

D. Nghịch biến trên $(0, \infty)$.

2. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\log_2(x-1) + \log_2(x+1) = 3$.

A. $x = \sqrt{10}$

B. $x = 3$

C. $x = \sqrt{5}$

D. $x = 2$

3. Tập xác định của hàm số $y = \log(x^2 - 1)$ là:

A. $(-1, 1)$

B. $(- \infty, -1) \cup (1, \infty)$

C. $(- \infty, 1)$

D. $(1, \infty)$

4. Tập nghiệm của bất phương trình $4^x < 8^x$.

A. $x > 0$

B. $x < 0$

C. $x > 1$

D. $x < 1$

5. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $2^{3x-1} = 16$.

A. $x = 5/3$

B. $x = 3/2$

C. $x = 1$

D. $x = 5/2$

6. Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x^2 - 2x} < 125$.

A. $(-1, 3)$

B. $[0, 2]$

C. $(-1, 0] \cup [2, 3)$

D. $[0, 1) \cup (2, 3]$

7. Cho phương trình $3^{2x+1} = 27$. Tìm nghiệm của phương trình.

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = 3/2$

D. $x = 1/2$

8. Nghiệm của bất phương trình $\log_3(x-1) < 2$ là:

A. $(1, 10)$

B. $(1, 9)$

C. $(1, 9]$

D. $[1, 10)$

9. Nghiệm của phương trình $\log_2(x+1) = 3$ là:

A. $x = 7$

B. $x = 8$

C. $x = 6$

D. $x = 5$

10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_5 x < 1$.

A. $(0, 5)$

B. $(5, \infty)$

C. $(0, 5]$

D. $[5, \infty)$

11. Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 3$ là:

A. $x > \log_2 3$

B. $x < \log_2 3$

C. $x > \log_3 2$

D. $x < \log_3 2$

12. Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1} > 125$ là:

A. $(4, \infty)$

B. $[4, \infty)$

C. $(-4, \infty)$

D. $(3, \infty)$

13. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+1} > 81$ là:

A. $(3, \infty)$

B. $(4, \infty)$

C. $[3, \infty)$

D. $[4, \infty)$

14. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0.2} x > -1$ là:

A. $(0, 5)$

B. $(0, 5]$

C. $[5, \infty)$

D. $(5, \infty)$

15. Cho hàm số $y = \log_{0.5} x$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên $(0, \infty)$.

B. Tập xác định của hàm số là $(0, \infty)$.

C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm.

D. Tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$.