[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Góc lượng giác

1. Cho góc lượng giác có số đo $45^{\circ}$. Góc này thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Thứ nhất

B. Thứ hai

C. Thứ ba

D. Thứ tư

2. Cho góc lượng giác $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về mối quan hệ giữa góc lượng giác và góc ở tâm?

A. Số đo góc lượng giác bằng số đo góc ở tâm.

B. Cung lượng giác căng một góc ở tâm thì góc ở tâm đó có số đo bằng số đo cung lượng giác.

C. Mỗi góc ở tâm chắn một cung lượng giác.

D. Góc lượng giác xác định một tia đầu và một tia cuối.

3. Số đo độ của góc $\frac{5\pi}{3}$ radian là:

A. $150^{\circ}$

B. $300^{\circ}$

C. $240^{\circ}$

D. $120^{\circ}$

4. Cho hai góc lượng giác có số đo $\alpha$ và $\beta$. Điều kiện để hai góc này có cùng tia cuối là:

A. $\alpha - \beta = k \cdot 180^{\circ}$ với $k \in \mathbb{Z}$

B. $\alpha - \beta = k \cdot 360^{\circ}$ với $k \in \mathbb{Z}$

C. $\alpha + \beta = k \cdot 360^{\circ}$ với $k \in \mathbb{Z}$

D. $\alpha = \beta$

5. Góc lượng giác có số đo $-\frac{7\pi}{4}$ radian có cùng tia cuối với góc lượng giác nào sau đây?

A. $\frac{\pi}{4}$ rad

B. $\frac{5\pi}{4}$ rad

C. $-\frac{3\pi}{4}$ rad

D. $\frac{7\pi}{4}$ rad

6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để góc lượng giác có số đo $x$ có cùng tia cuối với góc lượng giác có số đo $\frac{\pi}{6}$ radian.

A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{6} + k\frac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$

7. Đổi số đo góc $\frac{\pi}{4}$ radian sang độ.

A. $60^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $30^{\circ}$

8. Góc lượng giác có số đo $-30^{\circ}$ thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Thứ nhất

B. Thứ hai

C. Thứ ba

D. Thứ tư

9. Đổi số đo góc $30^{\circ}$ sang radian.

A. $\frac{\pi}{3}$ rad

B. $\frac{\pi}{6}$ rad

C. $\frac{\pi}{4}$ rad

D. $\frac{\pi}{2}$ rad

10. Góc lượng giác có số đo $120^{\circ}$ thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Thứ nhất

B. Thứ hai

C. Thứ ba

D. Thứ tư

11. Số đo góc lượng giác nào sau đây tương ứng với vị trí của điểm $M$ trên đường tròn đơn vị sao cho $M$ nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng $1$?

A. $k \cdot 2\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$

B. $\frac{\pi}{2} + k \cdot 2\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$

C. $\pi + k \cdot 2\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$

D. $\frac{3\pi}{2} + k \cdot 2\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$

12. Cho góc lượng giác $(OA, OB)$ có số đo $390^{\circ}$. Tìm số đo dương nhỏ nhất của góc này.

A. $30^{\circ}$

B. $690^{\circ}$

C. $150^{\circ}$

D. $30^{\circ}$ và $390^{\circ}$

13. Cho góc lượng giác $(OI, OM)$ có số đo $\frac{2\pi}{3}$. Tìm số đo của góc này theo đơn vị độ.

A. $120^{\circ}$

B. $240^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $180^{\circ}$

14. Điểm $M$ trên đường tròn đơn vị ứng với góc lượng giác có số đo $\frac{3\pi}{2}$ có tọa độ là:

A. $(1, 0)$

B. $(0, 1)$

C. $(-1, 0)$

D. $(0, -1)$

15. Cho điểm $M$ trên đường tròn đơn vị tương ứng với góc lượng giác có số đo $\frac{\pi}{3}$. Tọa độ của $M$ là:

A. $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

B. $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

C. $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

D. $(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})$