[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số $y = \sin(2x)$ có chu kỳ là:

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $4\pi$

2. Giá trị của $\tan(\frac{\pi}{4})$ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\sqrt{3}$

3. Phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{4})$ có nghiệm là:

A. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

4. Tập giá trị của hàm số $y = \cos(x)$ là:

A. $[0, 1]$

B. $[-1, 0]$

C. $[-1, 1]$

D. $\{1\}$

5. Tìm nghiệm của phương trình $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{6})$

A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

6. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0, 2\pi)$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. Tập xác định của hàm số $y = \tan(x) + \cot(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

D. $D = \mathbb{R}$

8. Tìm nghiệm của phương trình $\tan(x) = \tan(\frac{\pi}{3})$

A. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

9. Tập xác định của hàm số $y = \cot(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi/2 \mid k \in \mathbb{Z}\}$

10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2\sin(x) + 1$ là:

A. 3

B. 1

C. -1

D. -2

11. Hàm số $y = \tan(x)$ có tập xác định là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\cos(x) - 2$ là:

A. 3

B. 1

C. -5

D. -2

13. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

A. $y = \cos(x)$

B. $y = \sin(x)$

C. $y = \cot(2x)$

D. $y = \tan(x)$

14. Giá trị của $\sin(\frac{\pi}{2}) + \cos(\pi)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

15. Nghiệm của phương trình $\cos(x) = 1$ là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$