[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Cấp số cộng

1. Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 7$ và $d = -2$. Tìm số hạng $u_n$ sao cho $u_n = -11$.

A. $n = 9$

B. $n = 10$

C. $n = 8$

D. $n = 7$

2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -1$ và $u_3 = 5$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $u_{10} = 26$

B. $u_{10} = 29$

C. $u_{10} = 23$

D. $u_{10} = 25$

3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$ là bao nhiêu?

A. $S_{10} = 165$

B. $S_{10} = 155$

C. $S_{10} = 175$

D. $S_{10} = 145$

4. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 10$ và $u_n = 40$. Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên là $S_n = 250$. Tìm $n$.

A. $n = 10$

B. $n = 5$

C. $n = 8$

D. $n = 12$

5. Cho cấp số cộng $(u_n)$. Nếu $u_1 + u_5 = 8$ và $u_2 + u_6 = 12$, tìm công sai $d$.

A. $d = 2$

B. $d = 1$

C. $d = 3$

D. $d = 4$

6. Cho một cấp số cộng có các số hạng là $3, x, 15$. Tìm giá trị của $x$.

A. $x = 9$

B. $x = 10$

C. $x = 8$

D. $x = 11$

7. Trong một cấp số cộng, số hạng thứ 15 là 46 và số hạng thứ 30 là 76. Tìm công sai $d$.

A. $d = 2$

B. $d = 3$

C. $d = 1$

D. $d = 4$

8. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $d=2$. Tìm tổng của 15 số hạng đầu tiên.

A. $S_{15} = 225$

B. $S_{15} = 240$

C. $S_{15} = 210$

D. $S_{15} = 255$

9. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = -2$. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $u_5 = -5$

B. $u_5 = 11$

C. $u_5 = 5$

D. $u_5 = -3$

10. Cho cấp số cộng $(a_n)$ với $a_1 = 5$ và $a_2 = 8$. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $a_{100} = 302$

B. $a_{100} = 305$

C. $a_{100} = 299$

D. $a_{100} = 300$

11. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $u_4 = 12$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = 4$

D. $d = 1$

12. Một cấp số cộng có $u_1 = 4$ và $d = 5$. Tìm số hạng $u_n$ sao cho $u_n$ là số hạng dương nhỏ nhất.

A. $u_1 = 4$

B. $u_2 = 9$

C. $u_3 = 14$

D. Không xác định được

13. Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = -5$ và công sai $d = 4$. Số hạng nào của cấp số cộng này bằng 27?

A. $u_8$

B. $u_7$

C. $u_9$

D. $u_{10}$

14. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và $d = -3$. Số hạng nào của cấp số cộng này nhỏ nhất?

A. Không xác định được vì cấp số cộng giảm vô hạn

B. Số hạng thứ 1

C. Không có số hạng nhỏ nhất

D. Số hạng thứ 2

15. Một cấp số cộng có số hạng thứ ba là 10 và số hạng thứ bảy là 22. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng đó.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = 4$

D. $d = 5$