[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm

1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 3x^2 + 2x - 1$.

A. $4x^3 - 6x + 2$

B. $4x^3 - 6x$

C. $x^4 - 3x^2 + 2$

D. $4x^3 - 3x^2 + 2$

2. Đạo hàm của hàm số $y = x^2 \ln(x)$ là:

A. $2x \ln(x) + x$

B. $2x \ln(x) + \frac{1}{x}$

C. $2x \ln(x) + 1$

D. $x \ln(x) + x$

3. Cho hàm số $y = \cos(3x)$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

A. $-3\cos(3x)$

B. $9\cos(3x)$

C. $3\sin(3x)$

D. $-9\cos(3x)$

4. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x = 2$.

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $-1$

5. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5$. Tìm $f(1)$.

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. $2$

6. Đạo hàm của hàm số $y = \arcsin(x)$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

B. $\frac{1}{1+x^2}$

C. $-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

D. $\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$

7. Đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ là:

A. $-\cot(x)$

B. $\sec^2(x)$

C. $-\csc^2(x)$

D. $-\tan^2(x)$

8. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^2}$ tại điểm $x = 1$.

A. $2$

B. $-2$

C. $1$

D. $-1$

9. Tìm giới hạn của tỉ số tăng của hàm số $f(x) = x^2$ khi $\Delta x \to 0$.

A. $x$

B. $2x$

C. $x^2$

D. $0$

10. Cho hàm số $f(x) = x^2 e^x$. Tính $f(1)$.

A. $2e + e = 3e$

B. $e + 2e = 3e$

C. $e^2 + 2e$

D. $2e$

11. Cho hàm số $y = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=4$.

A. $1$

B. $1/4$

C. $1/2$

D. $1/8$

12. Tính đạo hàm của hàm số $f(t) = e^{2t}$ tại $t=1$.

A. $e^2$

B. $2e^2$

C. $e$

D. $2e$

13. Nếu $f(x) = x^n$, thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. $nx^{n-1}$

B. $nx^n$

C. $(n-1)x^{n-1}$

D. $x^{n-1}$

14. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + \sin(x)$. Tính $f(0)$.

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. $3$

15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$. Tìm $f(2)$.

A. $1/9$

B. $-1/9$

C. $1/4$

D. $-1/4$