[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 2: Dãy số. cấp số cộng, cấp số nhân

1. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = 1\) và \(q = -2\). Tìm \(u_4\).

A. 8

B. -8

C. -4

D. 4

2. Cho dãy số \(a_n\) với \(a_n = 2n^2 - 1\). Số hạng \(a_3\) bằng bao nhiêu?

A. 17

B. 5

C. 18

D. 19

3. Cho cấp số nhân \(b_n\) với \(b_1 = 5\) và \(b_2 = 10\). Tính công bội \(q\).

A. 2

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 5

D. 10

4. Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng có \(u_3 = 7\) và \(u_6 = 13\).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. 1, 2, 4, 7, ...

B. 3, 6, 12, 24, ...

C. 5, 10, 15, 20, ...

D. 1, 1, 2, 3, 5, ...

6. Cho cấp số cộng \(u_n\) với \(u_1 = -4\) và \(u_5 = 8\). Tìm công sai \(d\).

A. 2

B. 3

C. 4

D. -2

7. Cho cấp số cộng \(u_n\) có \(u_1 = 10\) và \(d = -2\). Tìm \(u_n\) sao cho \(u_n = -8\).

A. n = 9

B. n = 10

C. n = 8

D. n = 11

8. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = 5\) và công sai \(d = 4\).

A. 245

B. 250

C. 255

D. 260

9. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_2 = 6\) và \(u_3 = 18\). Tìm \(u_1\).

A. 2

B. 3

C. 18

D. 6

10. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_1 = 1\) và \(q = \sqrt{3}\). Tìm \(u_5\).

A. 81

B. 27

C. 9 \(\sqrt{3}\)

D. 3 \(\sqrt{3}\)

11. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số cộng?

A. 1, 3, 5, 7, ...

B. 2, 4, 6, 8, ...

C. 1, 4, 9, 16, ...

D. 5, 10, 15, 20, ...

12. Một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = -3\) và công bội \(q = 2\). Tìm số hạng thứ 4.

A. \(u_4 = -24\)

B. \(u_4 = -12\)

C. \(u_4 = -18\)

D. \(u_4 = -6\)

13. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có \(u_1 = 3\) và \(q = 2\).

A. 90

B. 93

C. 96

D. 99

14. Cho cấp số cộng (\(u_n\)) có số hạng đầu \(u_1 = 2\) và công sai \(d = 3\). Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó.

A. \(u_5 = 14\)

B. \(u_5 = 11\)

C. \(u_5 = 17\)

D. \(u_5 = 16\)

15. Cho dãy số \(u_n\) xác định bởi \(u_1 = 1\) và \(u_{n+1} = u_n^2\). Số hạng \(u_4\) bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 16