[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Giới hạn của hàm số

1. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$

A. $4$

B. $2$

C. $0$

D. $+\infty$

2. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$. Tìm $\lim_{x \to -\infty} f(x)$.

A. $1$

B. $0$

C. $+\infty$

D. $-\infty$

3. Cho hàm số $h(x) = \frac{1}{x - 3}$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $3$ từ bên phải ($x \to 3^+$).

A. $0$

B. $-\infty$

C. $+\infty$

D. $1$

4. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $-3$

5. Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - x - 6}{x - 3}$

A. $5$

B. $0$

C. $6$

D. $+\infty$

6. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to \infty} \frac{3x - 1}{x + 2}$

A. $3$

B. $1$

C. $+\infty$

D. $-1/2$

7. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x+1 & \text{if } x \ge 1 \\ 2x & \text{if } x < 1 \end{cases}$. Tính $\lim_{x \to 1} f(x)$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. Không tồn tại

8. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to -1} \frac{x + 1}{x^2 + 1}$

A. $0$

B. $-1$

C. $1$

D. Không xác định

9. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9}$. Tìm $\lim_{x \to 3^+} f(x)$.

A. $1$

B. $+\infty$

C. $0$

D. $-\infty$

10. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 1}{x^2 - 3x}$

A. $0$

B. $2$

C. $+\infty$

D. $-2$

11. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến 1.

A. $+\infty$

B. $0$

C. $2$

D. $1$

12. Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3x - 5$. Tìm $\lim_{x \to -2} f(x)$.

A. $7$

B. $-3$

C. $1$

D. $-1$

13. Cho hàm số $k(x) = \frac{1 - \cos(x)}{x^2}$. Tìm $\lim_{x \to 0} k(x)$.

A. $1$

B. $\frac{1}{2}$

C. $0$

D. $-1$

14. Cho hàm số $g(x) = \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến 2.

A. $3$

B. $6$

C. $+\infty$

D. $0$

15. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}$

A. $1$

B. $0$

C. $-1$

D. Không xác định