[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số logari

1. Tìm giá trị của \log_4 8.

A. 3/2

B. 2/3

C. 4/8

D. 8/4

2. Nếu \log_5 x = 2 thì x bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 10

C. 7

D. 52

3. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3^x.

A. y = x \cdot 3^{x-1}

B. y = 3^x

C. y = 3^x \ln 3

D. y = \frac{3^x}{\ln 3}

4. Cho hàm số y = \log_a x (0 < a < 1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định.

B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

C. Hàm số luôn nhận giá trị âm.

D. Hàm số không có tiệm cận.

5. Tập xác định của hàm số y = \log_x (x - 2) là gì?

A. x > 2

B. x > 2 và x \ne 1

C. x \ge 2 và x \ne 1

D. x > 0 và x \ne 1

6. Đồ thị hàm số y = a^x (a > 0, a \ne 1) luôn đi qua điểm nào?

A. (0, 1)

B. (1, 0)

C. (1, 1)

D. (0, 0)

7. Tìm đạo hàm của hàm số y = \ln x.

A. y = \frac{1}{x \ln 10}

B. y = \frac{1}{x}

C. y = x \ln 10

D. y = 1

8. Giá trị của \log_2 \frac{1}{8} bằng bao nhiêu?

A. 3

B. -3

C. 1/3

D. -1/3

9. Tính giá trị của biểu thức 2^{\log_2 5}.

A. 25

B. 5

C. 10

D. 32

10. Tính giá trị của 8^{\log_2 3}.

A. 9

B. 27

C. 24

D. 64

11. Cho hàm số y = \log_a x. Nếu a > 1 thì hàm số có tính chất gì?

A. Nghịch biến trên tập xác định

B. Đồng biến trên tập xác định

C. Luôn dương

D. Đi qua điểm (0, 1)

12. Cho hàm số y = 5^x. Tìm giá trị của y khi x = 2.

A. 10

B. 25

C. 52

D. 5^2

13. Tìm tập xác định của hàm số y = 7^{\sqrt{x - 1}}.

A. x \ge 1

B. x > 1

C. x \ge 0

D. x > 0

14. Cho hàm số y = \log_3(x - 1). Tìm tập xác định của hàm số.

A. x > 1

B. x \ge 1

C. x \ne 1

D. x > 0

15. So sánh hai số 3^{0.5} và 3^{0.7}.

A. 3^{0.5} > 3^{0.7}

B. 3^{0.5} < 3^{0.7}

C. 3^{0.5} = 3^{0.7}

D. Không so sánh được