[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 3x^2 + 2x - 1$.
A. $4x^3 - 6x + 2$
B. $4x^3 - 6x$
C. $x^4 - 3x^2 + 2$
D. $4x^3 - 3x^2 + 2$
2. Đạo hàm của hàm số $y = x^2 \ln(x)$ là:
A. $2x \ln(x) + x$
B. $2x \ln(x) + \frac{1}{x}$
C. $2x \ln(x) + 1$
D. $x \ln(x) + x$
3. Cho hàm số $y = \cos(3x)$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
A. $-3\cos(3x)$
B. $9\cos(3x)$
C. $3\sin(3x)$
D. $-9\cos(3x)$
4. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x = 2$.
A. $3$
B. $1$
C. $0$
D. $-1$
5. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5$. Tìm $f(1)$.
A. $1$
B. $-1$
C. $0$
D. $2$
6. Đạo hàm của hàm số $y = \arcsin(x)$ là:
A. $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
B. $\frac{1}{1+x^2}$
C. $-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
D. $\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$
7. Đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ là:
A. $-\cot(x)$
B. $\sec^2(x)$
C. $-\csc^2(x)$
D. $-\tan^2(x)$
8. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^2}$ tại điểm $x = 1$.
A. $2$
B. $-2$
C. $1$
D. $-1$
9. Tìm giới hạn của tỉ số tăng của hàm số $f(x) = x^2$ khi $\Delta x \to 0$.
A. $x$
B. $2x$
C. $x^2$
D. $0$
10. Cho hàm số $f(x) = x^2 e^x$. Tính $f(1)$.
A. $2e + e = 3e$
B. $e + 2e = 3e$
C. $e^2 + 2e$
D. $2e$
11. Cho hàm số $y = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=4$.
A. $1$
B. $1/4$
C. $1/2$
D. $1/8$
12. Tính đạo hàm của hàm số $f(t) = e^{2t}$ tại $t=1$.
A. $e^2$
B. $2e^2$
C. $e$
D. $2e$
13. Nếu $f(x) = x^n$, thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?
A. $nx^{n-1}$
B. $nx^n$
C. $(n-1)x^{n-1}$
D. $x^{n-1}$
14. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + \sin(x)$. Tính $f(0)$.
A. $1$
B. $2$
C. $0$
D. $3$
15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$. Tìm $f(2)$.
A. $1/9$
B. $-1/9$
C. $1/4$
D. $-1/4$
