Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

1. Cho hàm số $y = -x^2 + 6x$. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 9

B. 3

C. 0

D. -9

2. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 5$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. 1

B. 5

C. -1

D. 2

3. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = (m-1)x^2 + 2mx + 1$ là hàm số bậc hai.

A. $m \neq 1$

B. $m = 1$

C. $m \neq 0$

D. Mọi $m \in \mathbb{R}$

4. Đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ có bao nhiêu giao điểm với trục hoành?

A. 0 giao điểm

B. 1 giao điểm

C. 2 giao điểm

D. Vô số giao điểm

5. Đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x + 1$ có bao nhiêu giao điểm với trục hoành?

A. 0 giao điểm

B. 1 giao điểm

C. 2 giao điểm

D. Vô số giao điểm

6. Đồ thị hàm số $y = -x^2 + 4x - 3$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

A. $(0; 3)$

B. $(0; -3)$

C. $(3; 0)$

D. $(-3; 0)$

7. Tọa độ đỉnh của parabol $y = x^2 - 4x + 3$ là:

A. $(2; -1)$

B. $(-2; 13)$

C. $(1; 0)$

D. $(2; 1)$

8. Parabol $y = -x^2 + 2x + 3$ có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = 2$

D. $x = -2$

9. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $a > 0$, parabol có đỉnh là điểm thấp nhất.

B. Nếu $a < 0$, parabol có bề lõm hướng xuống.

C. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.

D. Nếu $a > 0$, parabol có đỉnh là điểm cao nhất.

10. Đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x + 3$ có đỉnh là:

A. $(1; 2)$

B. $(-1; 2)$

C. $(1; -2)$

D. $(-1; -2)$

11. Parabol $y = -x^2 + 2x + 3$ có đỉnh là:

A. $(1; 4)$

B. $(-1; -4)$

C. $(1; -4)$

D. $(-1; 4)$

12. Hàm số $y = -2x^2 + 8x - 5$ có tập giá trị là:

A. $(-\infty; 3]$

B. $[3; +\infty)$

C. $(-\infty; -3]$

D. $[-3; +\infty)$

13. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua điểm $M(1; 2)$?

A. $y = x^2 + x$

B. $y = 2x^2 - x$

C. $y = -x^2 + 3$

D. $y = x^2 - x + 2$

14. Cho hàm số $y = x^2 - 2x + 1$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?

A. $(1; +\infty)$

B. $(0; +\infty)$

C. $(1; 0)$

D. $(-1; +\infty)$

15. Cho hàm số $y = 2x^2 - 6x + 1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. 1

B. $-\frac{7}{2}$

C. 2

D. $-\frac{5}{2}$