Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 3 Phương trình đường thẳng

1. Cho hai đường thẳng \(d_1: 3x - y + 2 = 0\) và \(d_2: x + 3y - 1 = 0\). Vị trí tương đối giữa \(d_1\) và \(d_2\) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

2. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1; -2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (3; 1)\) có phương trình tham số là:

A. \(\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + t \end{cases}\)

B. \(\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 - 2t \end{cases}\)

C. \(\begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = -2 - t \end{cases}\)

D. \(\begin{cases} x = -2 + 3t \\ y = 1 + t \end{cases}\)

3. Cho hai đường thẳng \(d_1: 2x + 3y - 1 = 0\) và \(d_2: 4x + 6y + 5 = 0\). Vị trí tương đối giữa \(d_1\) và \(d_2\) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

4. Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(3; 4)\) có phương trình nào sau đây?

A. \(x - y + 1 = 0\)

B. \(x + y - 3 = 0\)

C. \(2x - y = 0\)

D. \(x + 2y - 5 = 0\)

5. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(B(2; -1)\) và vuông góc với đường thẳng \(d: x - 3y + 5 = 0\) có phương trình là:

A. \(3x + y - 5 = 0\)

B. \(x + 3y + 1 = 0\)

C. \(3x - y - 7 = 0\)

D. \(x - 3y - 5 = 0\)

6. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1; 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (2; 3)\) có phương trình tổng quát là:

A. \(3x - 2y - 1 = 0\)

B. \(2x + 3y - 5 = 0\)

C. \(3x + 2y - 5 = 0\)

D. \(2x - 3y + 1 = 0\)

7. Đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O(0; 0)\) và có hệ số góc \(k = -3\) có phương trình là:

A. \(y = -3x\)

B. \(y = 3x\)

C. \(y = -3x + 1\)

D. \(y = x - 3\)

8. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec{u} = (2; -1)\). Hỏi \(\vec{n}\) nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \(d\)?

A. \((1; 2)\)

B. \((-2; 1)\)

C. \((2; 1)\)

D. \((1; -2)\)

9. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d_1: 2x - y + 1 = 0\) và \(d_2: 4x - 2y + 3 = 0\) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

10. Cho hai đường thẳng \(d_1: x + 2y - 1 = 0\) và \(d_2: 2x + 4y + 1 = 0\). Vị trí tương đối giữa \(d_1\) và \(d_2\) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

11. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = 2x + 1\). Vectơ chỉ phương của \(d\) là:

A. \((1; 2)\)

B. \((2; 1)\)

C. \((1; -2)\)

D. \((-1; 2)\)

12. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(0; 1)\) và song song với đường thẳng \(d: 2x + y - 3 = 0\) có phương trình là:

A. \(2x + y - 1 = 0\)

B. \(x - 2y + 2 = 0\)

C. \(2x + y + 1 = 0\)

D. \(x + 2y - 2 = 0\)

13. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(d_1: x + y - 1 = 0\) và \(d_2: 2x - y + 4 = 0\).

A. \((-1; 2)\)

B. \((1; -2)\)

C. \((-1; -2)\)

D. \((2; -1)\)

14. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát \(3x - 2y + 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(d\) là:

A. \((3; -2)\)

B. \((2; 3)\)

C. \((-3; 2)\)

D. \((3; 2)\)

15. Tìm hệ số góc của đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\begin{cases} x = 2 - 5t \\ y = 1 + 3t \end{cases}\).

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(-\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{5}{3}\)

D. \(-\frac{5}{3}\)