Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

1. Cho tam giác $ABC$ có $a=5, b=5, c=5$. Tính độ dài đường cao $h_a$ kẻ từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC$.

A. $\frac{5\sqrt{3}}{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. $3\sqrt{3}$

D. $4\sqrt{3}$

2. Cho tam giác $ABC$ có $a=\sqrt{39}, b=3, c=5$. Giá trị $\cos(A)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{6}$

B. $-\frac{1}{6}$

C. $-\frac{5}{6}$

D. $-\frac{3}{5}$

3. Biết $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ với $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Tính $\cos(\alpha)$ nếu $\alpha$ là góc tù.

A. $\frac{4}{5}$

B. $-\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $-\frac{3}{5}$

4. Cho tam giác $ABC$ có $a=\sqrt{\frac{1115}{3}}, b=8, c=13$. Tính $\cos(A)$.

A. $-\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. $-\frac{5}{6}$

5. Cho tam giác $ABC$ có $a=3, b=5, c=7$. Tính $\cos(C)$.

A. $-\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. $-\frac{3}{4}$

6. Trong tam giác $ABC$, nếu $\cos(A) = -1$, thì góc $A$ có số đo bằng bao nhiêu?

A. $0^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $180^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

7. Định lý sin trong tam giác $ABC$ phát biểu rằng:

A. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = R$

B. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

C. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$

D. $S = \frac{1}{2}ab\sin C$

8. Cho tam giác $ABC$ với độ dài ba cạnh $a=7, b=5, c=3$. Giá trị $\cos(A)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{3}{5}$

D. $-\frac{4}{5}$

9. Cho tam giác $ABC$ có $a=3, b=4, c=5$. Tính diện tích tam giác.

A. 6

B. 10

C. 12

D. 20

10. Trong tam giác $ABC$, nếu $\cos(A) = 1$, thì góc $A$ có số đo bằng bao nhiêu?

A. $0^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $180^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

11. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ} \le \alpha \le 180^{\circ}$. Giá trị nào sau đây luôn không âm?

A. $\sin(\alpha)$

B. $\cos(\alpha)$

C. $\tan(\alpha)$

D. $\cos(\alpha)$ và $\tan(\alpha)$

12. Biết $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ với $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Tính $\cos(\alpha)$ nếu $\alpha$ là góc nhọn.

A. $\frac{4}{5}$

B. $-\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $-\frac{3}{5}$

13. Cho tam giác $ABC$ có $a=5, b=7, c=8$. Tính diện tích tam giác.

A. $10\sqrt{3}$

B. $12\sqrt{2}$

C. $15\sqrt{3}$

D. $20\sqrt{2}$

14. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ} \le \alpha \le 180^{\circ}$. Giá trị nào sau đây luôn không dương?

A. $\sin(\alpha)$

B. $\cos(\alpha)$

C. $\tan(\alpha)$

D. $\sin(\alpha)$ và $\tan(\alpha)$

15. Cho tam giác $ABC$ có $a=5, b=7, c=8$. Tính $\cos(B)$.

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{4}$

D. $-\frac{2}{3}$