[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

1. Cho biến cố A. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Nếu A và B xung khắc thì $P(A \cup B) = P(A) - P(B)$.

B. Nếu A và B độc lập thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ nếu A và B xung khắc.

D. $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 1$ chỉ đúng khi A và B độc lập.

2. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A|B) = P(A)$, điều này có nghĩa là gì?

A. A và B là hai biến cố xung khắc.

B. A và B là hai biến cố độc lập.

C. B là biến cố chắc chắn.

D. A là biến cố chắc chắn.

3. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.7$, và $P(A \cap B) = 0.4$. Tính $P(A \cup B)$.

A. 0.9

B. 1.0

C. 1.3

D. 0.3

4. Cho hai biến cố A và B là xung khắc. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. $P(A \cap B) = P(A)P(B)$

B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$

C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

D. $P(A|B) = P(A)$

5. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là SAI về biến cố hợp $A \cup B$?

A. Biến cố $A \cup B$ xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra hoặc cả hai cùng xảy ra.

B. Biến cố $A \cup B$ là tập hợp tất cả các kết quả thuộc A hoặc thuộc B, hoặc thuộc cả A và B.

C. Nếu A và B xung khắc thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

D. Biến cố $A \cup B$ xảy ra khi A xảy ra và B xảy ra.

6. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là SAI về biến cố giao $A \cap B$?

A. Biến cố $A \cap B$ xảy ra khi cả A và B cùng xảy ra.

B. Biến cố $A \cap B$ là tập hợp tất cả các kết quả thuộc cả A và B.

C. Nếu A và B xung khắc thì $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.

D. Nếu A và B độc lập thì $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.

7. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.4$, $P(B) = 0.5$, và A, B là hai biến cố độc lập. Tính $P(A \cup B)$.

A. 0.9

B. 0.2

C. 0.7

D. 0.8

8. Gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Gọi A là biến cố cả hai đồng xu đều sấp. Gọi B là biến cố có ít nhất một đồng xu ngửa. Tìm $P(A \cup B)$.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

9. Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố viên bi lấy được màu xanh. Gọi B là biến cố viên bi lấy được màu đỏ. Tính $P(A \cup B)$.

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{3}{12}$

C. $\frac{4}{12}$

D. $\frac{5}{12}$

10. Gieo một con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố Mặt xuất hiện là số nguyên tố. Gọi B là biến cố Mặt xuất hiện là số chẵn. Tìm $P(A \cup B)$.

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

11. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

A. Biến cố này xảy ra hay không xảy ra không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.

B. Chúng không thể cùng xảy ra.

C. Nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia chắc chắn xảy ra.

D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

12. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Gọi A là biến cố lấy được 2 bi cùng màu. Tìm $P(A)$.

A. $\frac{10}{28}$

B. $\frac{13}{28}$

C. $\frac{15}{28}$

D. $\frac{3}{28}$

13. Cho hai biến cố A và B độc lập với $P(A) = 0.3$ và $P(B) = 0.5$. Tính $P(A \cap B)$.

A. 0.8

B. 0.15

C. 0.2

D. 0.75

14. Cho hai biến cố A và B. Nếu A là biến cố con của B (tức là $A \subset B$), thì phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. $P(A \cup B) = P(B)$

B. $P(A \cap B) = P(A)$

C. A và B là độc lập.

D. Cả A và B đều đúng.

15. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7. Gọi B là biến cố Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm. Tìm $P(A \cap B)$.

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{2}{36}$

C. $\frac{3}{36}$

D. $\frac{4}{36}$