[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song

1. Cho hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\beta\) song song với nhau. Một đường thẳng a cắt \(\alpha\) tại điểm A. Hỏi a có quan hệ như thế nào với \(\beta\)?

A. a cắt \(\beta\) tại một điểm.

B. a song song với \(\beta\).

C. a nằm trong \(\beta\).

D. a hoặc cắt \(\beta\) hoặc song song với \(\beta\).

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA, J là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SJ. Mặt phẳng \((\text{IJ}K)\) với K là điểm bất kỳ trên cạnh SB. Tìm mối quan hệ giữa mặt phẳng \((\text{IJ}K)\) và mặt phẳng \((\text{ABCD})\) trong trường hợp \((\text{IJ}K)\) song song với \((\text{ABCD})\).

A. Điều này không thể xảy ra vì I, J, K là các điểm nằm trên các cạnh của hình chóp.

B. Mặt phẳng \((\text{IJ}K)\) song song với \((\text{ABCD})\) khi và chỉ khi đường thẳng IJ song song với đường thẳng AC.

C. Mặt phẳng \((\text{IJ}K)\) song song với \((\text{ABCD})\) khi và chỉ khi đường thẳng IK song song với đường thẳng BD.

D. Mặt phẳng \((\text{IJ}K)\) song song với \((\text{ABCD})\) khi và chỉ khi đường thẳng JK song song với đường thẳng BD.

3. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và hai đường thẳng a, b nằm trong \(\alpha\). Nếu một đường thẳng d song song với \(\alpha\) thì điều gì xảy ra?

A. d song song với a và d song song với b.

B. d có thể cắt a hoặc b.

C. d không cắt a và d không cắt b.

D. d song song với a hoặc d song song với b.

4. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và một đường thẳng d nằm trong \(\alpha\). Một đường thẳng a song song với d. Hỏi quan hệ giữa a và \(\alpha\) là gì?

A. a song song với \(\alpha\).

B. a cắt \(\alpha\).

C. a nằm trong \(\alpha\).

D. Không xác định được.

5. Cho hai mặt phẳng phân biệt \(\alpha\) và \(\beta\). Nếu \(\alpha\) song song với \(\beta\) thì phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Mọi đường thẳng nằm trong \(\alpha\) đều cắt \(\beta\).

B. Mọi đường thẳng nằm trong \(\alpha\) đều song song với \(\beta\).

C. Mọi đường thẳng nằm trong \(\alpha\) đều không có điểm chung với \(\beta\).

D. Mọi đường thẳng nằm trong \(\alpha\) đều có thể cắt hoặc song song với \(\beta\).

6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P là trung điểm của MN. Mặt phẳng đi qua P song song với mặt phẳng \((\text{ACD})\) cắt các cạnh BC, BD lần lượt tại Q, R. Tìm mối quan hệ giữa PQ và mặt phẳng \((\text{ACD})\).

A. PQ song song với AC.

B. PQ song song với AD.

C. PQ song song với CD.

D. PQ không song song với mặt phẳng \((\text{ACD})\).

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \((\text{SAB})\) và \((\text{SDC})\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d song song với AB.

B. d song song với AD.

C. d song song với AC.

D. d song song với BD.

8. Cho hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\beta\) song song. Nếu đường thẳng a nằm trong \(\alpha\) thì quan hệ giữa a và \(\beta\) là gì?

A. a cắt \(\beta\).

B. a song song với \(\beta\).

C. a nằm trong \(\beta\).

D. Không xác định được.

9. Cho hình lăng trụ ABC.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA và BB. Mặt phẳng \((\text{MNCA})\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng \((\text{ABC})\).

B. Mặt phẳng \((\text{ABC})\).

C. Mặt phẳng \((\text{ABBA})\).

D. Mặt phẳng \((\text{BCCB})\).

10. Cho hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\beta\). Nếu có một đường thẳng d cắt cả \(\alpha\) và \(\beta\) tại hai điểm phân biệt, thì mối quan hệ giữa \(\alpha\) và \(\beta\) là gì?

A. \(\alpha\) song song với \(\beta\).

B. \(\alpha\) cắt \(\beta\).

C. \(\alpha\) và \(\beta\) trùng nhau.

D. Không đủ dữ kiện để kết luận.

11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Mặt phẳng \((\text{ABBA})\) song song với mặt phẳng \((\text{CDDC})\).

B. Mặt phẳng \((\text{BCCB})\) song song với mặt phẳng \((\text{ADDA})\).

C. Mặt phẳng \((\text{ABC})\) song song với mặt phẳng \((\text{ABC})\).

D. Mặt phẳng \((\text{ACD})\) song song với mặt phẳng \((\text{ABC})\).

12. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a.

C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng chứa b.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng chứa b và mặt phẳng chứa b song song với mặt phẳng chứa a.

13. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng \(\alpha\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu d cắt \(\alpha\) tại một điểm thì d song song với \(\alpha\).

B. Nếu d nằm trong \(\alpha\) thì d song song với \(\alpha\).

C. Nếu d không có điểm chung với \(\alpha\) thì d song song với \(\alpha\).

D. Nếu d song song với một đường thẳng nằm trong \(\alpha\) thì d song song với \(\alpha\).

14. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và b.

B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a.

D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

15. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và một điểm A không thuộc \(\alpha\). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với \(\alpha\)?

A. Một.

B. Hai.

C. Vô số.

D. Không có.