Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính chiều cao và xác định khoảng cách
1. Một người đang đứng dưới chân một tòa nhà cao tầng. Để xác định chiều cao của tòa nhà, người đó tiến về phía trước 50 mét và đo được góc nâng từ mắt lên đỉnh tòa nhà là 45 độ. Nếu chiều cao của mắt người đó so với mặt đất là 1.5 mét, chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?
A. Khoảng 51.5 mét
B. Khoảng 50.0 mét
C. Khoảng 48.5 mét
D. Khoảng 100.0 mét
2. Một người đang quan sát một tòa nhà. Người đó đứng cách tòa nhà 100 mét. Góc nâng từ mắt người đó đến đỉnh tòa nhà là 30 độ. Chiều cao của mắt người đó là 1.6 mét. Chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?
A. Khoảng 100.0 mét
B. Khoảng 157.7 mét
C. Khoảng 57.7 mét
D. Khoảng 59.3 mét
3. Một người đứng cách một cây cầu 200 mét. Góc nâng từ mắt người đó đến đỉnh của cây cầu là 30 độ. Chiều cao của mắt người đó so với mặt nước là 1.5 mét. Chiều cao của cây cầu là bao nhiêu?
A. Khoảng 115.5 mét
B. Khoảng 117.0 mét
C. Khoảng 201.5 mét
D. Khoảng 200.0 mét
4. Một người đứng cách một cái cây 40 mét. Góc nâng từ mắt người đó đến đỉnh cây là 60 độ. Chiều cao của mắt người đó là 1.5 mét. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu?
A. Khoảng 86.0 mét
B. Khoảng 87.5 mét
C. Khoảng 40.0 mét
D. Khoảng 70.0 mét
5. Một người đang đứng trên ban công tầng 5 của một tòa nhà. Người đó nhìn xuống một chiếc ô tô ở dưới đường với góc hạ 60 độ. Nếu mỗi tầng cao 3.5 mét và ban công ở tầng 5, thì chiều cao của người đó so với mặt đất là bao nhiêu? (Bỏ qua chiều cao của ban công và giả sử mắt người đó ngang bằng với tầng 5)
A. Khoảng 17.5 mét
B. Khoảng 10.5 mét
C. Khoảng 3.5 mét
D. Khoảng 21.0 mét
6. Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua chân một tháp cao. Góc nâng từ A đến đỉnh tháp là 30 độ, góc nâng từ B đến đỉnh tháp là 60 độ. Biết khoảng cách AB là 40 mét và A nằm xa tháp hơn B. Tính chiều cao của tháp.
A. Khoảng 40 mét
B. Khoảng $40\sqrt{3}$ mét
C. Khoảng $20\sqrt{3}$ mét
D. Khoảng 20 mét
7. Một máy bay đang bay ở độ cao không đổi. Người quan sát trên mặt đất nhìn máy bay với góc nâng 30 độ. Sau khi máy bay bay thêm 2000 mét theo phương ngang, người quan sát nhìn máy bay với góc nâng 60 độ. Tính độ cao của máy bay.
A. Khoảng 1000 mét
B. Khoảng $1000\sqrt{3}$ mét
C. Khoảng 2000 mét
D. Khoảng $2000\sqrt{3}$ mét
8. Một người đứng cách một tòa tháp 100 mét. Góc nâng từ mắt người đó đến đỉnh tháp là 45 độ. Chiều cao của mắt người đó là 1.5 mét. Chiều cao của tòa tháp là bao nhiêu?
A. Khoảng 101.5 mét
B. Khoảng 100.0 mét
C. Khoảng 11.5 mét
D. Khoảng 115.0 mét
9. Một con diều đang bay. Người điều khiển diều đứng cách điểm rơi thẳng đứng của con diều 80 mét. Góc nâng từ tay người điều khiển đến con diều là 45 độ. Chiều cao của tay người điều khiển so với mặt đất là 1.2 mét. Chiều cao của con diều so với mặt đất là bao nhiêu?
A. Khoảng 81.2 mét
B. Khoảng 80.0 mét
C. Khoảng 80.8 mét
D. Khoảng 90.0 mét
10. Một người đứng cách một cái cây 30 mét. Góc nâng từ mắt người đó đến đỉnh cây là 45 độ. Chiều cao của mắt người đó là 1.5 mét. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu?
A. Khoảng 45.0 mét
B. Khoảng 31.5 mét
C. Khoảng 30.0 mét
D. Khoảng 46.5 mét
11. Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua chân một ngọn núi. Người ta đo được góc nâng từ A đến đỉnh núi là 30 độ, và góc nâng từ B đến đỉnh núi là 45 độ. Biết AB = 50 mét và B nằm giữa A và chân núi. Tính chiều cao của ngọn núi.
A. Khoảng 50 mét
B. Khoảng $50\sqrt{3}$ mét
C. Khoảng $50(\sqrt{3}+1)$ mét
D. Khoảng $\frac{50}{\sqrt{3}-1}$ mét
12. Một người đi bộ trên một con đường thẳng. Khi đi được 300 mét, người đó nhìn thấy một đỉnh núi với góc nâng 30 độ. Sau khi đi thêm 300 mét nữa, người đó nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 60 độ. Tính chiều cao của đỉnh núi so với mặt đất.
A. Khoảng 300 mét
B. Khoảng $300\sqrt{3}$ mét
C. Khoảng $150\sqrt{3}$ mét
D. Khoảng 600 mét
13. Một con tàu đang đi về phía ngọn hải đăng. Khi tàu ở vị trí A, người trên tàu nhìn thấy đỉnh ngọn hải đăng với góc nâng là 30 độ. Sau khi di chuyển thêm 400 mét về phía ngọn hải đăng, đến vị trí B, người đó nhìn thấy đỉnh ngọn hải đăng với góc nâng là 60 độ. Giả sử chiều cao của người quan sát trên tàu không đáng kể so với chiều cao ngọn hải đăng. Chiều cao của ngọn hải đăng là bao nhiêu?
A. Khoảng 400 mét
B. Khoảng $200\sqrt{3}$ mét
C. Khoảng $400\sqrt{3}$ mét
D. Khoảng 200 mét
14. Một người đang đứng trên một vách đá cao 80 mét so với mặt nước biển. Người đó nhìn một con thuyền trên biển với góc hạ 30 độ. Hỏi con thuyền cách chân vách đá bao xa?
A. Khoảng 80 mét
B. Khoảng $80\sqrt{3}$ mét
C. Khoảng $\frac{80}{\sqrt{3}}$ mét
D. Khoảng 160 mét
15. Hai người A và B đứng cách nhau 100 mét trên mặt đất phẳng. Họ cùng nhìn lên đỉnh của một cái cây. Người A nhìn đỉnh cây với góc nâng 30 độ, người B nhìn đỉnh cây với góc nâng 45 độ. Biết rằng hai người và cái cây nằm trên cùng một đường thẳng. Tính chiều cao của cái cây.
A. Khoảng 136.6 mét
B. Khoảng 100.0 mét
C. Khoảng 173.2 mét
D. Khoảng 200.0 mét
