Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tính tích phân $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$.
- - $1$
- - $0$
- - $-1$
- - $\frac{\pi}{2}$
Câu 2: Để tính tích phân $I = \int_0^1 2x(x^2+1)^3 dx$ bằng phương pháp đổi biến số, nếu đặt $u = x^2+1$ thì ta được tích phân nào sau đây?
- - $\int_0^1 u^3 du$
- - $\int_1^2 u^3 du$
- - $\int_1^2 2u^3 du$
- - $\int_0^2 u^3 du$
Câu 3: Trong các khẳng định sau đây về tính chất của tích phân (giả sử các hàm số liên tục trên các đoạn tương ứng), khẳng định nào SAI?
- - $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$
- - $\int_a^b k f(x) dx = k \int_a^b f(x) dx$ với $k$ là hằng số
- - $\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx + \int_c^b f(x) dx$
- - $\int_a^b f(x) g(x) dx = \int_a^b f(x) dx \cdot \int_a^b g(x) dx$
Câu 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x, y = 0, x = 0, x = 1$ quanh trục $Ox$.
- - $V = \frac{\pi}{3}$
- - $V = \frac{\pi}{2}$
- - $V = \pi$
- - $V = \frac{1}{3}$
Câu 5: Tính giá trị tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx$.
- - $\ln 2$
- - $1$
- - $\ln 3$
- - $2$
Câu 6: Với mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, giá trị của tích phân $\int_{a}^{a} f(x) dx$ bằng:
- - $0$
- - $1$
- - $f(a)$
- - $2f(a)$
Câu 7: Cho tích phân $\int_{0}^{3} f(x) dx = 6$. Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{3} 2f(x) dx$.
- - $12$
- - $3$
- - $8$
- - $36$
Câu 8: Tính tích phân $I = \int_0^1 e^{2x} dx$.
- - $e^2 - 1$
- - $\frac{e^2}{2}$
- - $\frac{e^2 - 1}{2}$
- - $2(e^2 - 1)$
Câu 9: Cho $\int_{1}^{4} f(x) dx = 5$. Tính giá trị của tích phân $I = \int_{4}^{1} f(x) dx$.
- - $-5$
- - $5$
- - $0$
- - $\frac{1}{5}$
Câu 10: Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^2 dx$.
- - $\frac{1}{3}$
- - $1$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{1}{4}$
Câu 11: Tính nguyên hàm $I = \int e^{3x} dx$.
- - $I = 3e^{3x} + C$
- - $I = \frac{1}{3} e^{3x} + C$
- - $I = e^{3x} + C$
- - $I = \frac{e^{3x+1}}{3x+1} + C$
Câu 12: Công thức nguyên hàm từng phần đối với hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm liên tục là:
- - $\int u dv = uv - \int v du$
- - $\int u dv = uv + \int v du$
- - $\int u dv = v du - uv$
- - $\int u dv = uv - \int u du$
Câu 13: Cho tích phân $I = \int_0^2 f(x) dx = 6$. Tính tích phân $J = \int_0^2 2f(x) dx$.
- - $J = 12$
- - $J = 3$
- - $J = 8$
- - $J = 36$
Câu 14: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn đó. Công thức nào sau đây là đúng?
- - $\int_a^b f(x)dx = F(a) - F(b)$
- - $\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$
- - $\int_a^b f(x)dx = F(b) + F(a)$
- - $\int_a^b f(x)dx = f(b) - f(a)$
Câu 15: Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x(x^2+1) dx$.
- - $\frac{3}{4}$
- - $\frac{1}{4}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $1$