Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất
Tags:
Bộ đề 1
15. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7. Gọi B là biến cố Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm. Tìm $P(A \cap B)$.
Không gian mẫu có $6 \times 6 = 36$ kết quả. Biến cố A (tổng bằng 7) gồm các cặp: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Vậy $|A| = 6$. Biến cố B (ít nhất một mặt 3 chấm) gồm các cặp: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3). Vậy $|B| = 11$. Biến cố giao $A \cap B$ là các kết quả vừa có tổng bằng 7, vừa có ít nhất một mặt 3 chấm. Các cặp trong A có mặt 3 chấm là (3,4) và (4,3). Vậy $A \cap B = \{(3,4), (4,3)\}$. Do đó, $|A \cap B| = 2$. Xác suất $P(A \cap B) = \frac{|A \cap B|}{|S|} = \frac{2}{36}$. Kết luận $P(A \cap B) = \frac{2}{36}$.
