[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 4 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1. Phương trình nào dưới đây có nghiệm duy nhất?

A. $3^x = 1$

B. $(\frac{1}{2})^x = -1$

C. $1^x = 2$

D. $(\sqrt{2})^x = 0$

2. Phương trình $4^x = 8$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = 32$

D. $x = \frac{1}{2}$

3. Cho $a > 1$. Bất phương trình $a^x < a^y$ tương đương với:

A. $x < y$

B. $x > y$

C. $x \le y$

D. $x \ge y$

4. Tập xác định của hàm số $y = \log (2x+6)$ là:

A. $x > -3$

B. $x < -3$

C. $x > 3$

D. $x \ge -3$

5. Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 4$ là:

A. $x > 2$

B. $x < 2$

C. $x > \log_2 4$

D. $x < \log_2 4$

6. Nghiệm của phương trình $5^{x-1} = 125$ là:

A. $x = 4$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $x = 5$

7. Nếu $\log_a x = 3$ và $\log_a y = 2$, thì $\log_a (xy)$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 6

C. 1

D. 9

8. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{1}{3})^x > 9$ là:

A. $x < -2$

B. $x > -2$

C. $x < 2$

D. $x > 2$

9. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+1} > 27$ là:

A. $x > 2$

B. $x < 2$

C. $x > 3$

D. $x < 3$

10. Nghiệm của phương trình $\log_2 (x+1) = 3$ là:

A. $x = 5$

B. $x = 7$

C. $x = 8$

D. $x = 6$

11. Giá trị của $\log_3 81$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 4

D. 27

12. Cho $0 < a a^y$ tương đương với:

A. $x < y$

B. $x > y$

C. $x \le y$

D. $x \ge y$

13. Phương trình $(\sqrt{3})^x = 9$ có nghiệm là:

A. $x = 2$

B. $x = 3$

C. $x = 4$

D. $x = 6$

14. Tập xác định của hàm số $y = \log_5 (x-3)$ là:

A. $x > 3$

B. $x \ge 3$

C. $x < 3$

D. $x \ne 3$

15. Giá trị của $\log_4 16$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8