[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Hàm số $y = \sin(2x)$ có chu kỳ là:
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $4\pi$
2. Giá trị của $\tan(\frac{\pi}{4})$ bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. $\sqrt{3}$
3. Phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{4})$ có nghiệm là:
A. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pm \frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
4. Tập giá trị của hàm số $y = \cos(x)$ là:
A. $[0, 1]$
B. $[-1, 0]$
C. $[-1, 1]$
D. $\{1\}$
5. Tìm nghiệm của phương trình $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{6})$
A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
6. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0, 2\pi)$?
7. Tập xác định của hàm số $y = \tan(x) + \cot(x)$ là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
C. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
D. $D = \mathbb{R}$
8. Tìm nghiệm của phương trình $\tan(x) = \tan(\frac{\pi}{3})$
A. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
9. Tập xác định của hàm số $y = \cot(x)$ là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
C. $D = \mathbb{R}$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi/2 \mid k \in \mathbb{Z}\}$
10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2\sin(x) + 1$ là:
11. Hàm số $y = \tan(x)$ có tập xác định là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
C. $D = \mathbb{R}$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\cos(x) - 2$ là:
13. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?
A. $y = \cos(x)$
B. $y = \sin(x)$
C. $y = \cot(2x)$
D. $y = \tan(x)$
14. Giá trị của $\sin(\frac{\pi}{2}) + \cos(\pi)$ bằng:
15. Nghiệm của phương trình $\cos(x) = 1$ là:
A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$
