Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tính tích phân $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$.
- - $1$
- - $0$
- - $-1$
- - $\frac{\pi}{2}$
Câu 2: Để tính tích phân $I = \int_0^1 2x(x^2+1)^3 dx$ bằng phương pháp đổi biến số, nếu đặt $u = x^2+1$ thì ta được tích phân nào sau đây?
- - $\int_0^1 u^3 du$
- - $\int_1^2 u^3 du$
- - $\int_1^2 2u^3 du$
- - $\int_0^2 u^3 du$
Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn đó. Công thức nào sau đây là đúng?
- - $\int_a^b f(x)dx = F(a) - F(b)$
- - $\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$
- - $\int_a^b f(x)dx = F(b) + F(a)$
- - $\int_a^b f(x)dx = f(b) - f(a)$
Câu 4: Cho tích phân $\int_{0}^{3} f(x) dx = 6$. Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{3} 2f(x) dx$.
- - $12$
- - $3$
- - $8$
- - $36$
Câu 5: Tính tích phân $I = \int_0^1 e^{2x} dx$.
- - $e^2 - 1$
- - $\frac{e^2}{2}$
- - $\frac{e^2 - 1}{2}$
- - $2(e^2 - 1)$
Câu 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x, y = 0, x = 0, x = 1$ quanh trục $Ox$.
- - $V = \frac{\pi}{3}$
- - $V = \frac{\pi}{2}$
- - $V = \pi$
- - $V = \frac{1}{3}$
Câu 7: Trong các khẳng định sau đây về tính chất của tích phân (giả sử các hàm số liên tục trên các đoạn tương ứng), khẳng định nào SAI?
- - $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$
- - $\int_a^b k f(x) dx = k \int_a^b f(x) dx$ với $k$ là hằng số
- - $\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx + \int_c^b f(x) dx$
- - $\int_a^b f(x) g(x) dx = \int_a^b f(x) dx \cdot \int_a^b g(x) dx$
Câu 8: Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^2 dx$.
- - $\frac{1}{3}$
- - $1$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{1}{4}$
Câu 9: Cho $\int_{1}^{4} f(x) dx = 5$. Tính giá trị của tích phân $I = \int_{4}^{1} f(x) dx$.
- - $-5$
- - $5$
- - $0$
- - $\frac{1}{5}$
Câu 10: Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x(x^2+1) dx$.
- - $\frac{3}{4}$
- - $\frac{1}{4}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $1$
Câu 11: Với mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, giá trị của tích phân $\int_{a}^{a} f(x) dx$ bằng:
- - $0$
- - $1$
- - $f(a)$
- - $2f(a)$
Câu 12: Tính giá trị tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx$.
- - $\ln 2$
- - $1$
- - $\ln 3$
- - $2$
Câu 13: Công thức nguyên hàm từng phần đối với hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm liên tục là:
- - $\int u dv = uv - \int v du$
- - $\int u dv = uv + \int v du$
- - $\int u dv = v du - uv$
- - $\int u dv = uv - \int u du$
Câu 14: Tính nguyên hàm $I = \int e^{3x} dx$.
- - $I = 3e^{3x} + C$
- - $I = \frac{1}{3} e^{3x} + C$
- - $I = e^{3x} + C$
- - $I = \frac{e^{3x+1}}{3x+1} + C$
Câu 15: Cho tích phân $I = \int_0^2 f(x) dx = 6$. Tính tích phân $J = \int_0^2 2f(x) dx$.
- - $J = 12$
- - $J = 3$
- - $J = 8$
- - $J = 36$