Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 21 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 21 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
1. Cho hàm số $y = a^x$. Nếu $a > 1$ thì hàm số:
A. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Chỉ đồng biến trên $(0, \infty)$.
D. Nghịch biến trên $(0, \infty)$.
2. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\log_2(x-1) + \log_2(x+1) = 3$.
A. $x = \sqrt{10}$
B. $x = 3$
C. $x = \sqrt{5}$
D. $x = 2$
3. Tập xác định của hàm số $y = \log(x^2 - 1)$ là:
A. $(-1, 1)$
B. $(- \infty, -1) \cup (1, \infty)$
C. $(- \infty, 1)$
D. $(1, \infty)$
4. Tập nghiệm của bất phương trình $4^x < 8^x$.
A. $x > 0$
B. $x < 0$
C. $x > 1$
D. $x < 1$
5. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $2^{3x-1} = 16$.
A. $x = 5/3$
B. $x = 3/2$
C. $x = 1$
D. $x = 5/2$
6. Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x^2 - 2x} < 125$.
A. $(-1, 3)$
B. $[0, 2]$
C. $(-1, 0] \cup [2, 3)$
D. $[0, 1) \cup (2, 3]$
7. Cho phương trình $3^{2x+1} = 27$. Tìm nghiệm của phương trình.
A. $x = 1$
B. $x = 2$
C. $x = 3/2$
D. $x = 1/2$
8. Nghiệm của bất phương trình $\log_3(x-1) < 2$ là:
A. $(1, 10)$
B. $(1, 9)$
C. $(1, 9]$
D. $[1, 10)$
9. Nghiệm của phương trình $\log_2(x+1) = 3$ là:
A. $x = 7$
B. $x = 8$
C. $x = 6$
D. $x = 5$
10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_5 x < 1$.
A. $(0, 5)$
B. $(5, \infty)$
C. $(0, 5]$
D. $[5, \infty)$
11. Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 3$ là:
A. $x > \log_2 3$
B. $x < \log_2 3$
C. $x > \log_3 2$
D. $x < \log_3 2$
12. Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1} > 125$ là:
A. $(4, \infty)$
B. $[4, \infty)$
C. $(-4, \infty)$
D. $(3, \infty)$
13. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+1} > 81$ là:
A. $(3, \infty)$
B. $(4, \infty)$
C. $[3, \infty)$
D. $[4, \infty)$
14. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0.2} x > -1$ là:
A. $(0, 5)$
B. $(0, 5]$
C. $[5, \infty)$
D. $(5, \infty)$
15. Cho hàm số $y = \log_{0.5} x$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên $(0, \infty)$.
B. Tập xác định của hàm số là $(0, \infty)$.
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm.
D. Tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$.
