Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 5: Bất đẳng thức và tính chất
Tags:
Bộ đề 1
6. Nếu $a > b$ và $c > d$, thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Ta có $a > b$ và $c > d$. Cộng vế theo vế hai bất đẳng thức cùng chiều, ta được $a + c > b + d$. Các lựa chọn khác không luôn đúng. Ví dụ, với $a=3, b=2$ và $c=4, d=1$, ta có $ac = 12, bd = 2$. $ac > bd$ đúng. Nhưng với $a=3, b=2$ và $c=-1, d=-2$, ta có $a>b$ và $c>d$. $ac = -3, bd = -4$. $ac > bd$ đúng. Tuy nhiên, xét $a=1, b=-1$ và $c=1, d=-1$. Ta có $a>b$ và $c>d$. $a+c = 2$, $b+d = -2$, $a+c > b+d$. $ac = 1$, $bd = 1$, $ac$ không lớn hơn $bd$. $a/c = 1$, $b/d = 1$, $a/c$ không nhỏ hơn $b/d$. Tuy nhiên, phép trừ hoặc chia có thể phức tạp hơn nếu không xét dấu. Chỉ có cộng vế theo vế là luôn đúng khi cùng chiều. Kết luận: $a + c > b + d$.
