Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x(x^2+1) dx$.
- - $\frac{3}{4}$
- - $\frac{1}{4}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $1$
Câu 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x, y = 0, x = 0, x = 1$ quanh trục $Ox$.
- - $V = \frac{\pi}{3}$
- - $V = \frac{\pi}{2}$
- - $V = \pi$
- - $V = \frac{1}{3}$
Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn đó. Công thức nào sau đây là đúng?
- - $\int_a^b f(x)dx = F(a) - F(b)$
- - $\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$
- - $\int_a^b f(x)dx = F(b) + F(a)$
- - $\int_a^b f(x)dx = f(b) - f(a)$
Câu 4: Cho tích phân $\int_{0}^{3} f(x) dx = 6$. Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{3} 2f(x) dx$.
- - $12$
- - $3$
- - $8$
- - $36$
Câu 5: Tính giá trị tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx$.
- - $\ln 2$
- - $1$
- - $\ln 3$
- - $2$
Câu 6: Cho $\int_{1}^{4} f(x) dx = 5$. Tính giá trị của tích phân $I = \int_{4}^{1} f(x) dx$.
- - $-5$
- - $5$
- - $0$
- - $\frac{1}{5}$
Câu 7: Cho tích phân $I = \int_0^2 f(x) dx = 6$. Tính tích phân $J = \int_0^2 2f(x) dx$.
- - $J = 12$
- - $J = 3$
- - $J = 8$
- - $J = 36$
Câu 8: Để tính tích phân $I = \int_0^1 2x(x^2+1)^3 dx$ bằng phương pháp đổi biến số, nếu đặt $u = x^2+1$ thì ta được tích phân nào sau đây?
- - $\int_0^1 u^3 du$
- - $\int_1^2 u^3 du$
- - $\int_1^2 2u^3 du$
- - $\int_0^2 u^3 du$
Câu 9: Tính nguyên hàm $I = \int e^{3x} dx$.
- - $I = 3e^{3x} + C$
- - $I = \frac{1}{3} e^{3x} + C$
- - $I = e^{3x} + C$
- - $I = \frac{e^{3x+1}}{3x+1} + C$
Câu 10: Trong các khẳng định sau đây về tính chất của tích phân (giả sử các hàm số liên tục trên các đoạn tương ứng), khẳng định nào SAI?
- - $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$
- - $\int_a^b k f(x) dx = k \int_a^b f(x) dx$ với $k$ là hằng số
- - $\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx + \int_c^b f(x) dx$
- - $\int_a^b f(x) g(x) dx = \int_a^b f(x) dx \cdot \int_a^b g(x) dx$
Câu 11: Tính tích phân $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$.
- - $1$
- - $0$
- - $-1$
- - $\frac{\pi}{2}$
Câu 12: Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^2 dx$.
- - $\frac{1}{3}$
- - $1$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{1}{4}$
Câu 13: Công thức nguyên hàm từng phần đối với hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm liên tục là:
- - $\int u dv = uv - \int v du$
- - $\int u dv = uv + \int v du$
- - $\int u dv = v du - uv$
- - $\int u dv = uv - \int u du$
Câu 14: Tính tích phân $I = \int_0^1 e^{2x} dx$.
- - $e^2 - 1$
- - $\frac{e^2}{2}$
- - $\frac{e^2 - 1}{2}$
- - $2(e^2 - 1)$
Câu 15: Với mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, giá trị của tích phân $\int_{a}^{a} f(x) dx$ bằng:
- - $0$
- - $1$
- - $f(a)$
- - $2f(a)$