1. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $x + y + z - 1 = 0$?
A. $x + y + z + 5 = 0$
B. $x - y + z - 1 = 0$
C. $2x + 2y + 2z - 1 = 0$
D. $x + y - z + 1 = 0$
2. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1, 0, 0)$, $B(0, 1, 0)$, $C(0, 0, 1)$.
A. $x + y + z - 1 = 0$
B. $x + y + z = 0$
C. $x - y - z + 1 = 0$
D. $x + y - z - 1 = 0$
3. Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1, 2, 3)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\begin{cases} x = 1 + t \ y = 2 - t \ z = 3 + 2t \end{cases}$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:
A. $t + 2t + 3(2t) = 0$
B. $x + 2y + 3z - 14 = 0$
C. $x - y + 2z - 5 = 0$
D. $1x + 2y + 3z - 14 = 0$
4. Cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x + 2y - z + 3 = 0$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:
A. $(1, 2, -1)$
B. $(1, 2, 1)$
C. $(2, 1, -1)$
D. $(1, -2, -1)$
5. Cho hai mặt phẳng $(P_1): x + y - z + 1 = 0$ và $(P_2): 2x + 2y - 2z + 1 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng này là:
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Vuông góc
6. Mặt phẳng $x = 5$ có vectơ pháp tuyến là:
A. $(1, 0, 0)$
B. $(0, 1, 0)$
C. $(0, 0, 1)$
D. $(5, 0, 0)$
7. Mặt phẳng $x - 2y + 3z - 4 = 0$ và mặt phẳng $2x - 4y + 6z + 1 = 0$ có vị trí tương đối là:
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Vuông góc
8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x - 4y + z - 5 = 0$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:
A. $(2, -4, 1)$
B. $(1, -2, 1/2)$
C. $(4, 2, -5)$
D. $(2, 4, 1)$
9. Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(0, 1, -2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3, 0, 1)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là:
A. $3x + y + z - 1 = 0$
B. $3x + 0y + 1z + 2 = 0$
C. $3x + 1z + 2 = 0$
D. $3x + 1z - 2 = 0$
10. Cho mặt phẳng $(P): 2x + 3y - z + 1 = 0$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:
A. $(2, 3, -1)$
B. $(2, 3, 1)$
C. $(-2, -3, 1)$
D. $(3, 2, -1)$
11. Cho hai mặt phẳng $(P_1): 2x - y + z - 1 = 0$ và $(P_2): x + y - z + 2 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng này là:
A. Song song
B. Cắt nhau
C. Trùng nhau
D. Vuông góc
12. Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1, 2, -3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2, 0, -1)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:
A. $2(x-1) + 0(y-2) - 1(z+3) = 0$
B. $2x + 0y - z = 0$
C. $2x - y + 3z = 0$
D. $2x - z - 5 = 0$
13. Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ $O(0, 0, 0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1, 2, 3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:
A. $x + 2y + 3z = 0$
B. $x + 2y + 3z - 1 = 0$
C. $x - 2y + 3z = 0$
D. $3x + 2y + z = 0$
14. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình $2x - y + 3z - 1 = 0$ là:
A. $\vec{n} = (2, -1, 3)$
B. $\vec{n} = (-2, 1, -3)$
C. $\vec{n} = (2, 1, 3)$
D. $\vec{n} = (1, -1, 3)$
15. Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2, -1, 0)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1, 0, -1)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:
A. $x - z - 2 = 0$
B. $x + z - 2 = 0$
C. $x - z + 2 = 0$
D. $x - y - z - 2 = 0$
