Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMIU giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMIU
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Phân phối xác suất nào thường được sử dụng để mô tả khoảng thời gian chờ giữa hai sự kiện liên tiếp trong một quy trình Poisson?
- - Phân phối Nhị thức
- - Phân phối Chuẩn
- - Phân phối Mũ (Exponential)
- - Phân phối Đều (Uniform)
Câu 2: Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X và Y với Var(X) = 4 và Var(Y) = 5. Tính Var(2X - Y)?
- - 13
- - 3
- - 11
- - 21
Câu 3: Quy luật số lớn (Law of Large Numbers) phát biểu rằng khi số lần thử nghiệm tăng lên, điều gì sẽ xảy ra?
- - Trung bình mẫu sẽ hội tụ về giá trị kỳ vọng (trung bình tổng thể)
- - Phương sai của mẫu sẽ bằng 0
- - Phân phối của mẫu sẽ trở thành phân phối chuẩn
- - Xác suất của mỗi kết quả sẽ bằng nhau
Câu 4: Khi nào nên sử dụng phân phối t (t-distribution) thay vì phân phối chuẩn (z-distribution) để xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?
- - Khi kích thước mẫu rất lớn (n > 100)
- - Khi phương sai tổng thể (σ^2) đã biết
- - Khi kích thước mẫu nhỏ (thường n < 30) và phương sai tổng thể (σ^2) không xác định
- - Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn
Câu 5: Đại lượng nào đo lường độ phân tán của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu (sampling distribution of the sample mean)?
- - Độ lệch chuẩn của tổng thể (Population standard deviation)
- - Sai số chuẩn của trung bình (Standard error of the mean)
- - Phương sai của mẫu (Sample variance)
- - Khoảng biến thiên (Range)
Câu 6: Hệ số tương quan Pearson (r) nằm trong khoảng nào?
- - Từ 0 đến 1
- - Từ -1 đến 1
- - Từ âm vô cùng đến dương vô cùng
- - Từ -100 đến 100
Câu 7: Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể có nghĩa là gì?
- - Có 95% quan sát trong mẫu nằm trong khoảng này
- - Có 95% xác suất trung bình mẫu nằm trong khoảng này
- - Nếu lặp lại việc lấy mẫu nhiều lần, khoảng 95% các khoảng tin cậy tạo ra sẽ chứa trung bình tổng thể thực sự
- - Trung bình tổng thể chắc chắn nằm trong khoảng này với độ chính xác tuyệt đối
Câu 8: Trong hồi quy tuyến tính đơn y = beta0 + beta1.x + epsilon, tham số beta1 đại diện cho điều gì?
- - Giá trị trung bình của y khi x bằng 0
- - Sự thay đổi trung bình của y khi x tăng thêm một đơn vị
- - Hệ số xác định mô hình R bình phương
- - Sai số ngẫu nhiên của mô hình
Câu 9: Khoảng tin cậy (Confidence Interval) cho một tham số của tổng thể cung cấp điều gì?
- - Một khoảng giá trị mà tham số mẫu chắc chắn nằm trong đó
- - Xác suất để tham số tổng thể bằng với trung bình mẫu
- - Một khoảng giá trị ước tính có khả năng chứa tham số tổng thể với một mức độ tin cậy nhất định
- - Giá trị chính xác của tham số tổng thể
Câu 10: Yếu tố nào sau đây, khi tăng lên, sẽ làm cho khoảng tin cậy của trung bình tổng thể trở nên hẹp hơn (chính xác hơn), giả sử các yếu tố khác không đổi?
- - Độ tin cậy (ví dụ: từ 95% lên 99%)
- - Độ lệch chuẩn của mẫu (s)
- - Cỡ mẫu (n)
- - Giá trị trung bình của mẫu
Câu 11: Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều liên tục trên đoạn [10, 30]. Hàm mật độ xác suất f(x) của X trên đoạn này là gì?
- - f(x) = 1/10
- - f(x) = 1/30
- - f(x) = 1/20
- - f(x) = 20
Câu 12: Một xét nghiệm y tế để phát hiện một căn bệnh có độ chính xác như sau: 99% người mắc bệnh cho kết quả dương tính, và 98% người không mắc bệnh cho kết quả âm tính. Giả sử 1% dân số mắc bệnh này. Nếu một người được chọn ngẫu nhiên có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?
- - Khoảng 33.3%
- - 99%
- - 1%
- - 98%
Câu 13: Trong không gian xác suất, hai biến cố A và B được gọi là độc lập (independent) nếu và chỉ nếu điều kiện nào sau đây là đúng?
- - P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
- - P(A ∩ B) = 0
- - P(A|B) = P(B|A)
- - P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Câu 14: Nếu X là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Nhị thức B(n, p), thì kỳ vọng E(X) được tính bằng công thức nào?
- - n*p*(1-p)
- - n*p
- - p*(1-p)
- - n*(1-p)
Câu 15: Một ước lượng (estimator) được gọi là 'không chệch' (unbiased) nếu điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?
- - Phương sai của ước lượng là nhỏ nhất có thể
- - Giá trị kỳ vọng của ước lượng bằng với tham số tổng thể
- - Ước lượng luôn bằng với tham số tổng thể
- - Ước lượng tuân theo phân phối chuẩn
Câu 16: Trong kiểm định t cho một mẫu (one-sample t-test), bậc tự do (degrees of freedom) được tính bằng công thức nào, với n là kích thước mẫu?
- - n
- - n + 1
- - n - 1
- - n - 2
Câu 17: Cho hai biến cố độc lập A và B với P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Xác suất để cả hai biến cố cùng xảy ra, P(A ∩ B), là bao nhiêu?
- - 0.9
- - 0.2
- - 0.1
- - 0.7
Câu 18: Một giá trị ngoại lai (outlier) thường có ảnh hưởng lớn nhất đến tham số thống kê nào sau đây?
- - Trung vị (Median)
- - Yếu vị (Mode)
- - Trung bình (Mean)
- - Tứ phân vị thứ nhất (First Quartile)
Câu 19: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn Y = β0 + β1*X + ε, hệ số β1 biểu thị điều gì?
- - Giá trị của Y khi X bằng 0
- - Sự thay đổi trung bình trong Y khi X tăng một đơn vị
- - Sai số ngẫu nhiên của mô hình
- - Tổng bình phương các phần dư
Câu 20: Định lý Bayes (Bayes' Theorem) được sử dụng để làm gì?
- - Tính xác suất của hợp hai biến cố
- - Kiểm tra sự độc lập của hai biến cố
- - Tính toán xác suất có điều kiện P(A|B) khi biết P(B|A) và các xác suất tiên nghiệm
- - Tính kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên liên tục
Câu 21: Một đồng xu công bằng được tung 10 lần. Giá trị kỳ vọng (số lần xuất hiện mặt ngửa dự kiến) là bao nhiêu?
- - 10
- - 5
- - 2.5
- - 0.5
Câu 22: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Xạ thủ bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng là bao nhiêu?
- - 0.4096
- - 0.8
- - 0.32768
- - 0.0512
Câu 23: Trong kiểm định t (t-test) cho một mẫu (one-sample t-test) với cỡ mẫu là n, bậc tự do (degrees of freedom) được tính như thế nào?
- - n
- - n + 1
- - n - 2
- - n - 1
Câu 24: Phát biểu nào sau đây mô tả chính xác nhất nội dung cốt lõi của Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem)?
- - Phân phối của tổng thể luôn là phân phối chuẩn
- - Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi cỡ mẫu đủ lớn
- - Phân phối của trung bình mẫu luôn giống hệt phân phối của tổng thể
- - Phương sai của trung bình mẫu bằng phương sai của tổng thể
Câu 25: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Xác suất để cả hai bi đều là bi đỏ là bao nhiêu?
- - 5/14
- - 15/64
- - 25/64
- - 5/28