Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$:

A. $-\cot x + C$

B. $\cot x + C$

C. $\tan x + C$

D. $-\cos x + C$

2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$:

A. $\sin x + C$

B. $-\cos x + C$

C. $\cos x + C$

D. $-\sin x + C$

3. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{2}{3} x\sqrt{x} + C$

B. $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$

C. $2\sqrt{x} + C$

D. $x\sqrt{x} + C$

4. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x}$ là:

A. $\frac{1}{2} e^{2x} + C$

B. $2e^{2x} + C$

C. $e^{2x} + C$

D. $e^{2x+1} + C$

5. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$ là:

A. $x^3 - x^2 + x + C$

B. $3x^3 - x^2 + x + C$

C. $x^3 - 2x^2 + x + C$

D. $3x^3 - 2x^2 + x + C$

6. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$:

A. $e^x + C$

B. $xe^x + C$

C. $e^{x+1} + C$

D. $e^x$

7. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2}$:

A. $-\frac{1}{x} + C$

B. $\frac{1}{x} + C$

C. $-\frac{1}{x^2} + C$

D. $-\frac{2}{x^3} + C$

8. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$. Nguyên hàm của $f(x)$ là:

A. $\tan x + C$

B. $-\cot x + C$

C. $\sin x + C$

D. $-\cos x + C$

9. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ là:

A. $\ln|x| + C$

B. $\frac{1}{x^2} + C$

C. $-\frac{1}{x} + C$

D. $x + C$

10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(3x)$:

A. $-\frac{1}{3} \cos(3x) + C$

B. $\frac{1}{3} \cos(3x) + C$

C. $-\cos(3x) + C$

D. $3\cos(3x) + C$

11. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n \neq -1$) là:

A. $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

B. $nx^{n-1} + C$

C. $\frac{x^n}{n} + C$

D. $x^{n+1} + C$

12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{2}{x}$:

A. $2\ln|x| + C$

B. $\ln|2x| + C$

C. $-\frac{2}{x^2} + C$

D. $2x + C$

13. Cho hàm số $f(x) = 2x + 1$. Nguyên hàm của $f(x)$ là:

A. $x^2 + x + C$

B. $2x^2 + x + C$

C. $x^2 + C$

D. $2x + C$

14. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = a^x$ (với $a > 0, a \neq 1$) là:

A. $\frac{a^x}{\ln a} + C$

B. $a^x \ln a + C$

C. $a^{x+1} + C$

D. $\frac{a^{x-1}}{x-1} + C$

15. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ là:

A. $-\cos x + C$

B. $\cos x + C$

C. $-\sin x + C$

D. $\sin x + C$