Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 18 Lũy thừa với số mũ thực

1. Cho $a > 0$. Biểu thức $\frac{a^2}{a^{\frac{1}{2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $a^{\frac{3}{2}}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{2}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{2}}$

2. Tính giá trị của $16^{\frac{3}{4}}$

A. 8

B. 12

C. 24

D. 64

3. Đâu là công thức đúng cho mọi $a > 0$?

A. $a^0 = 0$

B. $a^1 = 0$

C. $a^{-1} = -a$

D. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ (với $n \in \mathbb{N}, n \ge 2$)

4. Tìm giá trị của $4^{\frac{3}{2}} + 27^{\frac{1}{3}}$

A. 7

B. 10

C. 12

D. 14

5. Tìm giá trị của $27^{\frac{2}{3}} - 8^{\frac{1}{3}}$

A. 1

B. 3

C. 7

D. 9

6. Tìm giá trị của biểu thức $(\frac{1}{27})^{-\frac{2}{3}}$

A. 3

B. 9

C. 27

D. 81

7. Cho $x > 0$. Biểu thức $x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{3}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $x^{\frac{1}{6}}$

B. $x^{\frac{2}{5}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{3}{2}}$

8. Rút gọn biểu thức $a^{\sqrt{2}} \cdot a^{3 - \sqrt{2}}$ với $a > 0$.

A. $a^3$

B. $a^{3\sqrt{2}}$

C. $a^{3+\sqrt{2}}$

D. $a^{3-\sqrt{2}}$

9. Rút gọn biểu thức $(x^2)^{\frac{1}{2}}$ với $x > 0$.

A. $x$

B. $x^2$

C. $x^4$

D. $x^{\frac{1}{4}}$

10. Cho $a, b > 0$ và $a \neq 1, b \neq 1$. Biểu thức $(a^{\sqrt{3}})^2$ bằng:

A. $a^{\sqrt{3}}$

B. $a^{2\sqrt{3}}$

C. $a^3$

D. $a^{3\sqrt{3}}$

11. Cho $a > 0$. Biểu thức $a^{\sqrt{5}} : a^{\sqrt{5}-1}$ bằng:

A. $a^{\sqrt{5}}$

B. $a^1$

C. $a^{\sqrt{5}-1}$

D. $a^5$

12. Cho $a > 0$, $a \neq 1$. Tìm tập xác định của hàm số $y = a^x$.

A. $\(-\infty, +\infty\)$

B. $[0, +\infty\)$

C. $\{0\}$

D. $[1, +\infty\)$

13. Giá trị của $(\sqrt{3})^4$ là bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 27

D. 81

14. Giá trị của $8^{\frac{1}{3}}$ là bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 16

D. 64

15. Tính giá trị của $(\sqrt[3]{5})^6$

A. $5^2$

B. $5^3$

C. $5^6$

D. $5^{18}$