Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Nếu SA = SB = SC = SD, thì H có tính chất gì?

A. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

B. H là trọng tâm của tứ giác ABCD.

C. H là một đỉnh của tứ giác ABCD.

D. H nằm ngoài tứ giác ABCD.

2. Cho một mặt phẳng (P) và một điểm O không thuộc (P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. OH là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P).

B. OH là đường thẳng song song với mặt phẳng (P).

C. OH là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).

D. OH không có mối quan hệ gì với mặt phẳng (P).

3. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Nếu mặt phẳng (P) chứa a và song song với b thì (P) vuông góc với a.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với b thì (P) vuông góc với a.

C. Nếu mặt phẳng (P) chứa b và song song với a thì (P) vuông góc với b.

D. Nếu mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với a thì (P) vuông góc với b.

4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khi đó H trùng với điểm nào?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm bất kỳ trên mặt phẳng (ABC).

5. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Nếu a song song với (P) thì khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên a đến mặt phẳng (P) là:

A. Bằng 0.

B. Không xác định.

C. Bằng khoảng cách từ một điểm cố định trên (P) đến a.

D. Không đổi và khác 0.

6. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai mặt phẳng đó có quan hệ như thế nào với nhau?

A. Song song với nhau.

B. Cắt nhau.

C. Trùng nhau.

D. Vuông góc với nhau.

7. Cho hai đường thẳng a và b phân biệt. Nếu có một mặt phẳng (P) chứa b và a vuông góc với (P) thì điều gì xảy ra?

A. a song song với b.

B. a vuông góc với b.

C. a cắt b.

D. Không suy ra được mối quan hệ giữa a và b.

8. Cho một mặt phẳng (P) và một điểm O nằm ngoài (P). Gọi H là hình chiếu của O lên (P). Nếu có một đường thẳng d nằm trong (P) và vuông góc với OH, thì d có quan hệ gì với mặt phẳng (P)?

A. d song song với (P).

B. d nằm trong (P).

C. d vuông góc với (P).

D. Không xác định được.

9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) thì SA vuông góc với những cạnh nào của đáy?

A. Chỉ cạnh AB và cạnh AD.

B. Cạnh AB, BC, CD, AD.

C. Chỉ cạnh AC.

D. Cạnh AB và cạnh BC.

10. Cho một đường thẳng d và một mặt phẳng (P). Nếu d không song song và không cắt (P) thì điều này có nghĩa là gì?

A. d nằm trong (P).

B. d song song với (P).

C. d cắt (P).

D. Không có trường hợp nào xảy ra.

11. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song cùng nằm trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng ấy.

D. Nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với một đường thẳng thì mặt phẳng đó vuông góc với đường thẳng đó.

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) thì góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

A. $0^\circ$

B. $45^\circ$

C. $90^\circ$

D. $60^\circ$

13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Nếu SB vuông góc với mặt phẳng (ABC) thì SB vuông góc với những cạnh nào của tam giác ABC?

A. Cạnh AB và cạnh AC.

B. Cạnh BA và cạnh BC.

C. Cạnh BC và cạnh AC.

D. Chỉ cạnh AB.

14. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với mặt phẳng (P) thì d vuông góc với những đường thẳng nào nằm trong (P)?

A. Tất cả các đường thẳng nằm trong (P).

B. Chỉ một đường thẳng duy nhất nằm trong (P) mà d cắt.

C. Không có đường thẳng nào nằm trong (P) mà d vuông góc.

D. Chỉ những đường thẳng song song với một đường thẳng cố định trong (P).

15. Cho mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc (P). Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Nếu có một điểm C nằm trên (P) sao cho AC vuông góc với BC, thì điều gì xảy ra?

A. AC vuông góc với (P).

B. BC vuông góc với (P).

C. AB vuông góc với (P).

D. Tam giác ABC vuông tại A.