Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 26 Khoảng cách

1. Tính khoảng cách từ điểm A(2; 1; 3) đến mặt phẳng tọa độ (Oxy).

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $6$

2. Tìm khoảng cách từ điểm A(1; 1; 1) đến mặt phẳng $x + y + z - 3 = 0$.

A. $0$

B. $1$

C. $\sqrt{3}$

D. $3$

3. Tìm khoảng cách giữa hai điểm A(1; 0; -1) và B(3; 2; 1).

A. $2$

B. $4$

C. $6$

D. $\sqrt{12}$

4. Trong không gian Oxyz, tìm khoảng cách từ điểm A(1; 2; 3) đến mặt phẳng $x - 2y + 2z - 1 = 0$.

A. $\frac{2}{3}$

B. $2$

C. $3$

D. $\frac{4}{3}$

5. Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ vector $\vec{AB}$.

A. $(3; 3; 3)$

B. $(-3; -3; -3)$

C. $(5; 7; 9)$

D. $(1; 2; 3)$

6. Cho hai điểm A(1; 2; -1) và B(3; 0; 5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. (2; 1; 2)

B. (4; 2; 4)

C. (1; 1; 3)

D. (2; -1; -3)

7. Cho mặt cầu có phương trình $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 9$. Tâm mặt cầu có tọa độ là gì?

A. (1; 2; 3)

B. (-1; -2; -3)

C. (1; -2; 3)

D. (1; 2; -3)

8. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A(1; 2; 3) lên mặt phẳng tọa độ (Oxy).

A. (1; 2; 0)

B. (1; 0; 3)

C. (0; 2; 3)

D. (1; 2; 3)

9. Cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x - y + 2z - 1 = 0$. Tìm khoảng cách từ điểm $M(1; -1; 2)$ đến mặt phẳng $(P)$.

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $2$

D. $3$

10. Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 0; 1). Tìm vector chỉ phương của đường thẳng d.

A. $\vec{u} = (1; -2; -2)$

B. $\vec{u} = (-1; 2; 2)$

C. $\vec{u} = (3; 2; 4)$

D. $\vec{u} = (1; 2; 3)$

11. Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0; 0) đến mặt phẳng $2x + 2y + z - 9 = 0$ là bao nhiêu?

A. $2$

B. $3$

C. $1$

D. $9$

12. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $x = 1 + 2t, y = 3 - t, z = 4 + 3t$. Tìm tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d.

A. (1; 3; 4)

B. (3; 2; 7)

C. (2; -1; 3)

D. (1; 2; 3)

13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A có tọa độ (1; 2; 3) và điểm B có tọa độ (4; 5; 6). Độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu?

A. $\sqrt{27}$

B. $\sqrt{18}$

C. $9$

D. $3$

14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SA = 3, AB = 4, BC = 5. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $\sqrt{3^2+4^2+5^2}$

15. Cho mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M(1; 2; 3)$ và có vector pháp tuyến $\vec{n} = (2; -1; 4)$. Tìm phương trình mặt phẳng $(\alpha)$.

A. $2x - y + 4z - 12 = 0$

B. $2x - y + 4z + 12 = 0$

C. $x - 2y + 3z - 14 = 0$

D. $2x + y + 4z - 16 = 0$