Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 33 Đạo hàm cấp hai

1. Nếu $y = \tan(x)$, tính đạo hàm cấp hai $y$.

A. $y = 2\tan(x)\sec^2(x)$

B. $y = \sec^2(x) + 2\tan^2(x)$

C. $y = 2\sec(x)\tan(x)$

D. $y = 2\sec^2(x)\tan(x)$

2. Cho hàm số $y = x^2 e^x$. Tính $y$.

A. $y = x^2 e^x + 4xe^x + 2e^x$

B. $y = x^2 e^x + 2xe^x$

C. $y = 2xe^x + 2e^x$

D. $y = x^2 e^x + 4xe^x$

3. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2}$. Tìm $y$.

A. $y = \frac{6}{x^4}$

B. $y = -\frac{6}{x^4}$

C. $y = \frac{2}{x^3}$

D. $y = -\frac{2}{x^3}$

4. Cho hàm số $f(x) = e^{3x}$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = 9e^{3x}$

B. $f(x) = 3e^{3x}$

C. $f(x) = 6e^{3x}$

D. $f(x) = e^{3x}$

5. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \sqrt{x+1}$ tại $x=0$.

A. $y(0) = -\frac{1}{4}$

B. $y(0) = \frac{1}{2}$

C. $y(0) = \frac{1}{4}$

D. $y(0) = 0$

6. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{x+1}$.

A. $y = \frac{2}{(x+1)^3}$

B. $y = -\frac{1}{(x+1)^2}$

C. $y = -\frac{2}{(x+1)^3}$

D. $y = \frac{1}{(x+1)^3}$

7. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

A. $y = 6x - 6$

B. $y = 3x^2 - 6x$

C. $y = 3x^2 - 6$

D. $y = 6x$

8. Cho hàm số $y = x^4$. Tìm $y(x)$.

A. $y(x) = 24x$

B. $y(x) = 4x^3$

C. $y(x) = 12x^2$

D. $y(x) = 24$

9. Nếu $y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$, thì $y(1)$ bằng bao nhiêu?

A. $y(1) = 4$

B. $y(1) = 2$

C. $y(1) = 0$

D. $y(1) = 6$

10. Cho hàm số $y = x^n$. Tìm $y$ khi $n=5$.

A. $y = 20x^3$

B. $y = 5x^4$

C. $y = 25x^3$

D. $y = 20x^4$

11. Nếu $y = \ln(x)$, thì đạo hàm cấp hai $y$ là:

A. $y = \frac{1}{x^2}$

B. $y = \frac{1}{x}$

C. $y = -\frac{1}{x^2}$

D. $y = -\frac{1}{x}$

12. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \sin(2x)$.

A. $y = -4\sin(2x)$

B. $y = 4\sin(2x)$

C. $y = 2\cos(2x)$

D. $y = -2\cos(2x)$

13. Cho hàm số $y = \cos(x)$. Tìm $y$ (đạo hàm cấp bốn).

A. $y = \cos(x)$

B. $y = -\cos(x)$

C. $y = \sin(x)$

D. $y = -\sin(x)$

14. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại $x=1$.

A. $y(1) = 2$

B. $y(1) = -2$

C. $y(1) = 1$

D. $y(1) = -1$

15. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x e^{-x}$.

A. $y = xe^{-x} - 2e^{-x}$

B. $y = xe^{-x} + 2e^{-x}$

C. $y = -xe^{-x} + 2e^{-x}$

D. $y = -xe^{-x}$