Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 33 Đạo hàm cấp hai
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 33 Đạo hàm cấp hai
1. Nếu $y = \tan(x)$, tính đạo hàm cấp hai $y$.
A. $y = 2\tan(x)\sec^2(x)$
B. $y = \sec^2(x) + 2\tan^2(x)$
C. $y = 2\sec(x)\tan(x)$
D. $y = 2\sec^2(x)\tan(x)$
2. Cho hàm số $y = x^2 e^x$. Tính $y$.
A. $y = x^2 e^x + 4xe^x + 2e^x$
B. $y = x^2 e^x + 2xe^x$
C. $y = 2xe^x + 2e^x$
D. $y = x^2 e^x + 4xe^x$
3. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2}$. Tìm $y$.
A. $y = \frac{6}{x^4}$
B. $y = -\frac{6}{x^4}$
C. $y = \frac{2}{x^3}$
D. $y = -\frac{2}{x^3}$
4. Cho hàm số $f(x) = e^{3x}$. Tính $f(x)$.
A. $f(x) = 9e^{3x}$
B. $f(x) = 3e^{3x}$
C. $f(x) = 6e^{3x}$
D. $f(x) = e^{3x}$
5. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \sqrt{x+1}$ tại $x=0$.
A. $y(0) = -\frac{1}{4}$
B. $y(0) = \frac{1}{2}$
C. $y(0) = \frac{1}{4}$
D. $y(0) = 0$
6. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{x+1}$.
A. $y = \frac{2}{(x+1)^3}$
B. $y = -\frac{1}{(x+1)^2}$
C. $y = -\frac{2}{(x+1)^3}$
D. $y = \frac{1}{(x+1)^3}$
7. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
A. $y = 6x - 6$
B. $y = 3x^2 - 6x$
C. $y = 3x^2 - 6$
D. $y = 6x$
8. Cho hàm số $y = x^4$. Tìm $y(x)$.
A. $y(x) = 24x$
B. $y(x) = 4x^3$
C. $y(x) = 12x^2$
D. $y(x) = 24$
9. Nếu $y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$, thì $y(1)$ bằng bao nhiêu?
A. $y(1) = 4$
B. $y(1) = 2$
C. $y(1) = 0$
D. $y(1) = 6$
10. Cho hàm số $y = x^n$. Tìm $y$ khi $n=5$.
A. $y = 20x^3$
B. $y = 5x^4$
C. $y = 25x^3$
D. $y = 20x^4$
11. Nếu $y = \ln(x)$, thì đạo hàm cấp hai $y$ là:
A. $y = \frac{1}{x^2}$
B. $y = \frac{1}{x}$
C. $y = -\frac{1}{x^2}$
D. $y = -\frac{1}{x}$
12. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \sin(2x)$.
A. $y = -4\sin(2x)$
B. $y = 4\sin(2x)$
C. $y = 2\cos(2x)$
D. $y = -2\cos(2x)$
13. Cho hàm số $y = \cos(x)$. Tìm $y$ (đạo hàm cấp bốn).
A. $y = \cos(x)$
B. $y = -\cos(x)$
C. $y = \sin(x)$
D. $y = -\sin(x)$
14. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại $x=1$.
A. $y(1) = 2$
B. $y(1) = -2$
C. $y(1) = 1$
D. $y(1) = -1$
15. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x e^{-x}$.
A. $y = xe^{-x} - 2e^{-x}$
B. $y = xe^{-x} + 2e^{-x}$
C. $y = -xe^{-x} + 2e^{-x}$
D. $y = -xe^{-x}$
