[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 4 Khoảng cách trong không gian

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là:

A. AB

B. AD

C. SA

D. 0

2. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. Độ dài đường cao từ A xuống BC trong tam giác ABC

B. Độ dài đường cao từ A xuống SB trong tam giác SAB

C. Độ dài đường cao từ A xuống SC trong tam giác SAC

D. Độ dài đường cao từ A xuống SM, với M là trung điểm BC

3. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên (P) với một điểm trên (Q) sao cho đoạn thẳng đó vuông góc với (P)

B. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên (P) với một điểm trên (Q) sao cho đoạn thẳng đó song song với (P)

C. Bằng 0

D. Độ dài đoạn thẳng nối hai giao điểm của một đường thẳng với (P) và (Q)

4. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là:

A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó song song với mặt phẳng chứa a và b

B. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A trên a và B trên b sao cho đoạn thẳng AB vuông góc chung của a và b

C. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A trên a và B trên b sao cho đoạn thẳng AB song song với a

D. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm A trên a và B trên b sao cho đoạn thẳng AB vuông góc với a

5. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. AH

B. SA

C. SH

D. Khoảng cách từ A đến giao tuyến của (SBC) và (ABC)

6. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với một mặt phẳng (P) thì chúng:

A. Chéo nhau

B. Song song với nhau

C. Trùng nhau

D. Cắt nhau tại một điểm bất kỳ trên (P)

7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC là:

A. Độ dài cạnh BC

B. Độ dài cạnh AB

C. Độ dài cạnh CC

D. 0

8. Cho hai điểm A, B và mặt phẳng (P) chứa A và B. Khoảng cách giữa A và B là:

A. Độ dài đoạn thẳng AB

B. 0

C. Khoảng cách từ A đến (P)

D. Khoảng cách từ B đến (P)

9. Cho điểm A và mặt phẳng (P). Nếu A thuộc (P) thì khoảng cách từ A đến (P) là:

A. Độ dài một đoạn thẳng nào đó

B. 0

C. 1

D. Không xác định được

10. Cho mặt phẳng (P) và điểm A không thuộc (P). Khoảng cách từ A đến (P) là:

A. Độ dài đoạn thẳng nối A với một điểm B bất kỳ trên (P)

B. Độ dài đoạn thẳng nối A với một điểm C trên (P) sao cho AC song song với một đường thẳng cho trước

C. Độ dài đoạn thẳng nối A với hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)

D. Độ dài đoạn thẳng nối A với một điểm D trên (P) sao cho AD vuông góc với một đường thẳng cho trước

11. Cho hai điểm A, B và mặt phẳng (P) không chứa A, B. Nếu A và B nằm về hai phía của mặt phẳng (P) thì khoảng cách giữa A và B là:

A. Tổng khoảng cách từ A đến (P) và khoảng cách từ B đến (P)

B. Hiệu khoảng cách từ A đến (P) và khoảng cách từ B đến (P)

C. Trung bình cộng khoảng cách từ A đến (P) và khoảng cách từ B đến (P)

D. Bằng 0

12. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi d là khoảng cách giữa a và b. Nếu ta chọn một điểm M trên a và một điểm N trên b sao cho MN = d, thì đoạn thẳng MN:

A. Song song với cả a và b

B. Vuông góc với cả a và b

C. Vuông góc với a và song song với b

D. Song song với a và vuông góc với b

13. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A. Độ dài cạnh hình lập phương

B. Độ dài đường chéo mặt của hình lập phương

C. Độ dài đường chéo không gian của hình lập phương

D. Bằng 0

14. Cho hai đường thẳng song song a và b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b là:

A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó vuông góc với a

B. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm trên a với một điểm trên b sao cho đoạn thẳng đó song song với a

C. Bằng 0

D. Độ dài đoạn thẳng nối hai giao điểm của một đường thẳng với a và b

15. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O không nằm trên d. Tập hợp các điểm M trên d sao cho OM có độ dài nhỏ nhất là:

A. Điểm M bất kỳ trên d

B. Điểm A trên d sao cho OA vuông góc với d

C. Trung điểm của đoạn thẳng nối O với một điểm bất kỳ trên d

D. Điểm B trên d sao cho OB song song với một đường thẳng cố định