[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

1. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và vuông góc với đường thẳng b thì mối quan hệ giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng b là gì?

A. Song song

B. Vuông góc

C. Cắt nhau

D. Trùng nhau

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. SA \(\perp\) BD

B. MN \(\perp\) SA

C. MN \(\perp\) BC

D. MN \(\perp\) AD

3. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng b, và (P) vuông góc với (Q), thì giao tuyến của (P) và (Q) có mối quan hệ như thế nào với đường thẳng a và đường thẳng b?

A. Giao tuyến vuông góc với a và song song với b

B. Giao tuyến song song với a và vuông góc với b

C. Giao tuyến vuông góc với cả a và b

D. Giao tuyến song song với cả a và b

4. Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì mối quan hệ giữa đường thẳng d và đường thẳng a là gì?

A. Vuông góc

B. Song song

C. Trùng nhau

D. Chéo nhau

5. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) và song song với giao tuyến của (P) và (Q) thì mối quan hệ giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) là gì?

A. Vuông góc

B. Song song

C. Nằm trong

D. Không xác định

6. Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Nếu đường thẳng c vuông góc với (P) thì mối quan hệ giữa c và a, c và b là gì?

A. c song song với a và c song song với b

B. c vuông góc với a và c vuông góc với b

C. c cắt a và c cắt b

D. c vuông góc với a và song song với b

7. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA \(\perp\) (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. AH \(\perp\) BC

B. SA \(\perp\) BC

C. BC \(\perp\) (SAH)

D. SB \(\perp\) BC

8. Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng d. Đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với d. Đường thẳng b nằm trong (Q) và vuông góc với d. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. a \(\perp\) (Q)

B. b \(\perp\) (P)

C. a và b song song với nhau

D. a và b vuông góc với nhau

9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. BC \(\perp\) SA

B. BC \(\perp\) AB

C. BC \(\perp\) SB

D. BC \(\perp\) SC

10. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi O là tâm của mặt đáy ABCD. Vectơ nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (AABB)?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{AC}$

C. $\vec{BD}$

D. $\vec{OB}$

11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. BD \(\perp\) SA

B. BD \(\perp\) AH

C. BD \(\perp\) SC

D. BD \(\perp\) SH

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. SA \(\perp\) BD

B. SC \(\perp\) BD

C. SB \(\perp\) BC

D. SD \(\perp\) CD

13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là hình chiếu của A trên SC. Phát biểu nào sau đây SAI?

A. SA \(\perp\) BC

B. AC \(\perp\) SB

C. AI \(\perp\) SC

D. AI \(\perp\) BC

14. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Đường thẳng d nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). Khi đó, đường thẳng d có mối quan hệ như thế nào với mặt phẳng (Q)?

A. Song song

B. Vuông góc

C. Nằm trong

D. Cắt tại một điểm

15. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Vectơ nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABBA)?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{BD}$

C. $\vec{AC}$

D. $\vec{AD}$